1 . 科技创新赋能高质量发展,某公司研发新产品投入x(单位:百万)与该产品的收益y(单位:百万)的5组统计数据如表所示(其中m为后期整理数据时导致数据缺失),且由该5组数据用最小二乘法得到的回归直线方程为.
(1)求m的值.
(2)若将表中的点去掉,样本相关系数r是否改变?说明你的理由.
参考公式:相关系数.
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 16 | 20 | 25 | 28 | m |
(2)若将表中的点去掉,样本相关系数r是否改变?说明你的理由.
参考公式:相关系数.
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名校
解题方法
2 . 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,调查得该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),为了研究计算的方便,记年为,年为依次下去,得到下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)用所求回归方程预测到年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程,其中.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(2)用所求回归方程预测到年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程,其中.
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名校
3 . 下列关于回归分析的说法中正确的是( )
A.回归直线一定过样本中心 |
B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
C.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好 |
D.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
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2024-07-20更新
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260次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷浙江省诸暨市学勉中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
4 . 手机碎屏险,即是手机碎屏意外保险,是一种随着智能手机越来越普及,应运而生的保险.用户购买手机碎屏险后,在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕.为了合理确定保费x的值,该手机厂商进行了问卷调查,统计后得到下表(其中y表示保费为,x元时愿意购买该手机碎屏险的用户比例).
参考数据:.
(1)根据上面的数据求出y关于x的回归方程;
(2)若要使得购买该手机碎屏险的用户比例不低于51%,则保费x至多定价为多少元?
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
y | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
(1)根据上面的数据求出y关于x的回归方程;
(2)若要使得购买该手机碎屏险的用户比例不低于51%,则保费x至多定价为多少元?
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名校
5 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:
现已求得上表数据的线性回归方程为,但由于某种失误,丢失了其中一个数据,则丟失的数据是______ .
零件数个 | 10 | 20 | 30 |
加工时间分钟 | 21 | 39 |
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名校
6 . 已知一组样本数据如下表所示:经研究发现,x与y之间具有线性相关关系,其回归直线方程为,若成等差数列,则当时,的预测值约为(结果精确到0.01)( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 2 | 5 | m | 9 | n | 13 | 16 |
A.18.86 | B.20.13 | C.22.10 | D.26.02 |
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2024-05-30更新
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151次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末数学试卷
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末数学试卷河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 对于经验回归方程,以下判断正确的是( )
A.变量x与变量y正相关 |
B.该方程一定过点 |
C.根据经验回归方程可以预测,当时,变量 |
D.当变量x减少一个单位时,y平均增加2个单位 |
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2024-05-28更新
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336次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测(一)数学试题
甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测(一)数学试题河南省名校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题吉林省通化市三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测考试数学试题(已下线)第8.2讲 一元线性回归模型及其应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题
名校
8 . 下列关于概率统计的说法中正确的是( )
A.某人在10次答题中,答对题数为,则答对7题的概率最大 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.已知回归直线方程为,若样本中心为,则 |
D.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
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2024-05-16更新
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1623次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
名校
9 . 已知变量和之间的关系可以用模型来拟合.设,若根据样本数据计算可得,且与的线性回归方程为,则_______ .(参考数据:)
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2024-04-19更新
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1005次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题入门夯实练(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15广西壮族自治区玉林市博白县两校2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷
名校
10 . 根据一组样本数据,,,,求得经验回归方程为,且平均数.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后,重新求得的经验回归方程为,则( )
A.0.5 | B.0.6 | C.0.7 | D.0.8 |
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2024-04-17更新
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1383次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题