解题方法
1 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1)画出散点图;
(2)求成本
与产量
之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
产量 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(2)求成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2 . 某批发市场对某件商品(成本为5元/件)进行了6天的试销,得到如下数据:
经分析发现销量
(件)与单价
(元)具有线性相关关系,且回归直线方程为
(其中,
,
),那么今后为了获得最大利润,该商品的的单价应定为_____ 元.
单价![]() | 8.00 | 8.20 | 8.40 | 8.60 | 8.80 | 9.00 |
销量![]() | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
经分析发现销量
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086861312/STEM/d3aab21aa2744feaa8c14200ff2637ba.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086861312/STEM/cdd0b68b3669412f98164dab1ee53780.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086861312/STEM/b39476d34ca14b80bcdeb29c1f458c8f.png?resizew=80)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086861312/STEM/77e6098818bd485393f08433ea2dc195.png?resizew=55)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086861312/STEM/43cc9dc4addd4ee19f5434cd2c302cda.png?resizew=80)
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名校
解题方法
3 . 某公司在市场调查中,发现某产品的单位定价x(单位:万元/吨)对月销售量y(单位:吨)有影响.对不同定价xi和月销售量
(
)数据作了初步处理,
表中
.经过分析发现可以用
来拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若生产1吨产品的成本为1.6万元,那么预计价格定位多少时,该产品的月利润取最大值,求此时的月利润.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b20e1e73be487dacd5a1be02bba3379.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce09ed98395ba7385251a8f45bc6a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若生产1吨产品的成本为1.6万元,那么预计价格定位多少时,该产品的月利润取最大值,求此时的月利润.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35799fe7212d04030b811079f8e731dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a72adb1f674ac837e6a8bc657ed295d.png)
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2021-08-09更新
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351次组卷
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9卷引用:江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷(已下线)第73讲 统计案例(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
4 . 下表记录了某厂的产量
(吨)与相应的利润
(万元)间的几组数据:
根据上表数据求得
关于
的线性回归直线方程为
,则表中的
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![]() | 1.5 | ![]() | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953dd54e4b65cee459f8549d6123a7ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.3 | B.2.3 | C.2 | D.2.6 |
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名校
解题方法
5 . 某销售公司通过市场调查,得到某种商品的广告费
(万元)与销售收入
(万元)之间的数据如下:
(1)求销售收入
关于广告费
的线性回归方程
;
(2)若该商品的成本(除广告费之外的其他费用)为
万元,利用(1)中的回归方程求该商品利润
的最大值(利润=销售收入-成本-广告费).参考公式:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
广告费![]() | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售收入![]() | 10 | 22 | 40 | 48 |
(1)求销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若该商品的成本(除广告费之外的其他费用)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ba73050c8b92500c2bf427f0f08956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
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2020-03-05更新
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308次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
经过分析,知道产量
和成本
之间具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
产量![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本![]() | 7 | 8 | 9 | 12 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
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解题方法
7 . 某公司生产医用外科口罩,由于国内疫情得到了较好地控制,口罩的销量有所下降,因此该公司逐步调整了口罩的产量,下表是2021年5~11月份该公司口罩产量(单位:万箱):
由散点图可知产量y(万箱)与月份x具有线性相关关系.
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:
,
;
参考数据:
,
,
.
月份x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
产量y(万箱) | 3 | 2.62 | 2.38 | 2.09 | 1.8 | 1.66 | 1.36 |
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959d3880715ee3f0f83bb73e34d4d2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac92da88418e68529ea4075d3a0eaf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce74ee3fd6b898dcf70e3aa55d126b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a776b628b9ac378d539bedaaa2dc7d42.png)
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2022-04-25更新
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378次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
解题方法
8 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程
,其中
,
).
单价x(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d2081b97f5469e1bb92c6f6c647be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-04-24更新
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428次组卷
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3卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
9 .
时代的到来促进了电子商务的飞速发展,某电商统计了线上店铺营业的前4个月的产品销量y(单位:万元)与月份代码
的数据如表所示,据此可得到经验回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefaf98afe664c54a74ef4e482f1ed0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | a | 4 |
A.1 | B.1.5 | C.1.6 | D.2 |
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解题方法
10 . 淮南某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:
数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系.
(1)求销量y(万件)关于单价x(元)的线性回归方程
;
(2)根据销量y关于单价x的线性回归方程,要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).(参考公式:
,
.参考数据:
,
.)
单价![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)求销量y(万件)关于单价x(元)的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)根据销量y关于单价x的线性回归方程,要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c641757c6bc3a41c1c85dc70bf9f2b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a80555c230d2716cb951616eba8085.png)
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