1 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格（万元/kg）	0.5	0.6	1		1.5

根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中______．

2 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x（吨）与相应的生产总成本y（万元）的五组对照数据．

产量x（件）	1	2	3	4	5
生产总成本y（万元）	3	7	8	10	12

（1）已知生产总成本y与产品的产量具有线性相关关系，试求y关于x的线性回归直线方程；
（2）预测当x为8时，生产总成本的估计值．
参考公式：．

3 . 某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价(元)	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量(件)	11	10	8	6	5	14.2

（1）根据1至5月份的数据，先求出关于的回归直线方程；6月份的数据作为检验数据．若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过，则认为所得到的回归直线方程是理想的．试问所求得的回归直线方程是否理想？
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的回归关系，如果该种机器配件的成本是元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润＝销售收入－成本）．
参考数据：，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

4 . 某企业近年来的广告费用（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．

年份	2018	2019	2020	2021	2022
广告费用百万元	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
润千万元	1.6	2	2.4	2.5	3

(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：．

5 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格（万元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则（       ）

A．0.16

B．0.18

C．0.30

D．0.32

6 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是_____（请填写序号）

广告费用	3	4	5	8
销售利润	4	5	7	8

①；     ②；③直线必过点；④直线必过点

7 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：

月份代码x	1	2	3	4	5
碳酸锂价格y（万元/）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则（       ）

A．0.28

B．0.29

C．0.30

D．0.31

8 . 某电商平台统计了近七年小家电的年度广告费支出(万元)与年度销售量(万台)的数据，如表所示:

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售量	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

其中，
(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的线性回归方程；
(2)若用模型拟合得到的回归方程为，经计算线性回归模型及该模型的分别为0.75和0.88，请根据的数值选择更好的回归模型拟合与的关系，进而计算出年度广告费为何值时，利润的预报值最大？
参考公式：，；

9 . 某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5
游客量（万人）	4	6	5	7	8
利润（万元）	19	34	26	41	45

(1)根据所给统计数据，求y关于x的线性回归方程；
(2)据估计6月份将有10万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元？
（参考数据：，）
，．

10 . 某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

销售单价/元
销售量/万件

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在内，已知该产品的成本是元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）
参考数据：
参考公式：