解题方法
1 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风.中心风速178~209km/h对应于3级飓风,中心风速210~249km/h对应于4级飓风,中心风速超过250km/h对应于5级飓风.以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量(含第3,4,5级).
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”;
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数
的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
时间/年 | 主要飓风数量 | |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e89ee59ead971eef5c3406b8d49a57f.png)
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 从国家统计局网站可以了解到中国居民2014—2017年手机上网人数(如下表所示):
(1)描点画出手机上网人数随年份变化的大致图象;
(2)试选择合适的函数类型建立数学模型,刻画手机上网人数随年份变化的规律,并预测2018年中国居民手机上网人数.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
手机上网人数/亿 | 5.57 | 6.2 | 6.95 | 7.53 |
(2)试选择合适的函数类型建立数学模型,刻画手机上网人数随年份变化的规律,并预测2018年中国居民手机上网人数.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为:
(1)建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出对应的点,观察细菌数量随时间变化的关系;
(2)试用函数
和
分别进行函数模型拟合.
时间 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数量 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.16 | 4.3 | 4.5 |
(2)试用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508bc81990bc88f610fb77b42f01d85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee3cbc5bd8c191b020f90da71a14f2d.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定
,
的值,使式子
的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母
的二次三项式;
②当
取何值时(设为
),二次三项式S取最小值(设为
),这里
和
都应该是含字母
的式子,且
是字母
的二次三项式;
③求
的值
,使
取最小值;
④求出对应于上述
的
值;
⑤用一次函数
模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a6257593221fa41fec404fdaed0ac9.png)
①化简S,使之成为字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
③求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
④求出对应于上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
⑤用一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657439603ec9ae4dc349ceb40ccdd2f2.png)
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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名校
5 . 判断下列两个变量之间是否具有相关关系:
(1)月平均气温与家庭月用电量;
(2)一天中的最高气温与最低气温;
(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用;
(4)谷物的价格与牛肉的价格;
(5)在公式
中的L与W.
(1)月平均气温与家庭月用电量;
(2)一天中的最高气温与最低气温;
(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用;
(4)谷物的价格与牛肉的价格;
(5)在公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638eb48e1f6b4195d1028c6d41e6dbdc.png)
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2021-12-10更新
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263次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.1 变量的相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题9.1 线性回归分析
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:t标准煤)的几组对应数据:
(1)请画出表中数据的散点图,并求出y关于x的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前
产品的生产能耗为
标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后
产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)已知该厂技术改造前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44cf39a7c101690e73fed8ed0933b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
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2021-12-06更新
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469次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
7 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y/个 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
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2021-12-06更新
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308次组卷
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4卷引用:河南省省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
8 . 在一次数学建模活动中,某同学采集到如下一组数据:
以下四个函数模型(a,b为待定系数)中,最能反映y与x的函数系的是( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
y | 0.24 | 0.51 | 1 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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509次组卷
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9卷引用:第八章本章测试
(已下线)第八章本章测试广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测(期中)数学试题广东省广州市天河区2021-2022学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用(Ⅱ)广东省广州市岭南画派纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019)必修第一册课本习题第8章本章测试(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:18 | 2.5 | 18:36 | 5.0 |
3:06 | 7.5 | 12:24 | 5.0 | 21:42 | 2.5 |
6:12 | 5.0 | 15:30 | 7.5 | 24:00 | 4.0 |
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域?
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2020-02-08更新
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265次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)课时5.7(考点讲解)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本例题5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】
真题
名校
10 . 对变量x, y 有观测数据(
,
)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(
,
)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa55bc54cd6c2dc5ff0f125ac1a2ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 | B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 |
C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 | D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关 |
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2019-01-30更新
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3646次组卷
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75卷引用:2011-2012学年吉林省吉林一中高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2011-2012学年吉林省吉林一中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省白山市第一中学高一下学期期末考试文科数学卷人教B版高中数学必修三同步测试:第2章 统计测评【全国百强校】北京师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题(已下线)专题12 变量之间的相关关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(宁夏卷)(已下线)2010年佛山一中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2010年靖安中学高二下学期期末考试数学卷(已下线)2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二下期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳市六中高二下期末考试文数卷(已下线)2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二下期中文科数学试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理科)试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:章末评估验收(三)【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.2同步试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】8.1成对数据的相关关系导学案江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷(已下线)复习题四3河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(1)成对数据的相关分析(成对数据间的关系)(已下线)成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(B卷)7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第4章复习题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)FHsx1225yl137(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题