1 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升．下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入（元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

参考数据：.
参考公式：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到0.01）；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.

3 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸X（单位：cm）及个数Y如下表：

零件尺寸X		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数Y	甲	6	14	17	17	6
	乙	m	8	8	8	22

由表中数据得Y关于X的线性回归方程为，其中合格零件尺寸为．
(1)求的值；
(2)是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙机床有关？
附：，．

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

4 . 商家为了解某品牌取暖器的月销售量Y（台）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；

平均气温（）	10	7	4	1
月销售量（台）	26	37	55	82

由表中数据算出线性回归方程中的，当平均气温为时，此品牌取暖器的月销售量为______台（结果保留整数）．

5 . 如图是某机构统计的某地区2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的折线图．

注：年份代码1-7分别对应年份2016-2022．
求y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量．
参考数据：，，，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小乘估计公式分别为，．

6 . 对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 下列结论中正确的有（       ）

A．数据第75百分位数为30

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的正相关性很小

9 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的方差为18

D．若，则

10 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用x/万元	1.8	2.2	3	5
销售额y/万元	t	7	14	16

根据上表数据得到y与x的回归直线方程为，则________．