名校
1 . 两个具有线性相关性的变量
与
的统计数据如下表:
经计算所得的线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 |
![]() | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
经计算所得的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f695fb7b19428dd75b041ff85a0f012c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039ad26f9907356383b17dc2a7262a7d.png)
A.36 | B.38 | C.40 | D.42 |
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365次组卷
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2卷引用:河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题
解题方法
2 . 某研究机构为调查人的最大可视距离
(单位:米)和年龄
(单位:岁)之间的关系,对不同年龄的志愿者进行了研究,收集数据得到下表:
(1)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
![]() | 167 | 160 | 150 | 143 | 130 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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363次组卷
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2卷引用:河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题
解题方法
3 . 研究表明:商店冰淇淋的销售数量
(个)和气温
成正相关,下表是某商店冰淇淋的销售数量
(个)和气温
的对照表:
(Ⅰ)求
关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)预测当气温为
时,商店冰淇淋店的销售数量约为多少个.
参考公式:
,
,回归直线方程为
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5374401e034e15fb2efc8924b1e97d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5374401e034e15fb2efc8924b1e97d12.png)
气温![]() | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
水淇淋的销售数量![]() | 20 | 35 | 40 | 55 | 65 |
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)预测当气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01648859fe8fcf174fa7c8d376bf87f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc56f8f9668de644131b04c4bc8ca7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6690d32358a9cac61790f22c52e63db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922a8295277bfcff749a2395a2277e54.png)
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148次组卷
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2卷引用:云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取
名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1
表2
已知表1数据的中位数估计值为
,回答以下问题.
(1)求
,
的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算
关于
的回归方程
;
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离平均数的
倍,则认定驾驶员是“醉驾”
请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
表1
停车距离 | |||||
频数 |
平均每毫升血液酒精含量 |
| ||||
平均停车距离 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882a6e8f86e28c2382ab50e2c8ab0c0c.png)
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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203次组卷
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9卷引用:河南省豫西名校2019-2020学年下学期第二次联考高一数学
河南省豫西名校2019-2020学年下学期第二次联考高一数学福建省泉州市2017届高三(5月)第二次质量检查数学(理)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如表是检测某种浓度的农药随时间
(秒
渗入某种水果表皮深度
(微米)的一组结果.
(1)在规定的坐标系中,画出
,
的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/17/2507729980039168/2507877313085440/STEM/04a6225d98884d1b9a3d03456e39c557.png?resizew=290)
(2)求
与
之间的回归方程,并预测40秒时的深度(回归方程精确到小数点后两位;预测结果精确到整数).
回归方程:
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
时间![]() ![]() | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 |
深度![]() | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 |
(1)在规定的坐标系中,画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/17/2507729980039168/2507877313085440/STEM/04a6225d98884d1b9a3d03456e39c557.png?resizew=290)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa843d01ea441511c1f1abad4797cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ba10b1beef8e1453872d4d0944cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c020d3421a1ad230f7019ae97c1338f.png)
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名校
6 . 某产品近期销售情况如下表:
根据上表可得回归方程为
,据此估计,该公司8月份该产品的销售额为
月份![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额![]() | 15.1 | 16.3 | 17.0 | 17.2 | 18.4 |
根据上表可得回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db0ffc0911a6b0c15840726ce8ce985.png)
A.19.05 | B.19.25 | C.19.5 | D.19.8 |
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2019-06-11更新
|
814次组卷
|
5卷引用:河南省豫西名校2019-2020学年下学期第二次联考高一数学