1 . 偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位；分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学偏差x	20	15	13	3	2
物理偏差y	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5

(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若该次考试数学平均分为90分，物理平均分为80分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考公式：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
参考数据：，．

2 . 如图，两个变量具有相关关系的是（       ）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

3 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

4 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
储蓄存款（千亿元）	5	6	7	8	10

表1
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，得到下表2：

年份代号	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	5

表2
(1)求关于的线性回归方程；
(2)通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该建设银行储蓄存款额可达多少？
附：对于一组数据，，…，的线性回归方程的斜率和截距的最小二法估计分别为，．

5 . 从2020年1月起，我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表：

2月x日	11	12	13	14	15
新增病例人数y	25	26	29	28	31

其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人，女性10人．
(1)为了调查病毒的某项特征，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，求男性、女性分别被抽取的人数．
(2)疫情监控机构抽取12，13，14，15日这四天的数据作线性回归分析，求y关于x的线性回归方程．
(3)根据（2）中所求的线性回归方程，从2月16日至少到2月几日，这几日新增病例人数之和开始超过90？
附：，．

6 . 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩x和高一年级期末数学考试成绩y （如下表）：
(1)画出散点图；
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系；
(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；（小数点后保留3位小数）

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

参考公式： 回归方程，其中

7 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 若某产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下关系：

x	2	4	6	8
y	12	16	22	30

且y与x具有线性相关关系，据此得其经验回归方程为，则（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

9 . 设某中学的高中女生体重（单位：与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（       ）

A．与具有正线性相关关系

B．回归直线过样本的中心点

C．若该中学某高中女生身高增加，则其体重约增加

D．若该中学某高中女生身高为，则可断定其体重必为

10 . 为了培养孩子的终身锻炼习惯，小明与小红的父亲与他们约定周一到周日每天的锻炼时间不能比前一天少．为了监督两人锻炼的情况，父亲记录了他们某周内每天的锻炼时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的锻炼时间a忘了记录，但知道，．

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
小明的锻炼时间y/min	16	20	20	25	30	36	a
小红的锻炼时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

(1)求这一周内小明锻炼的总时间不少于小红锻炼的总时间的概率；
(2)根据小明这一周前6天的锻炼时间，求其锻炼时间y关于序号x的线性回归方程，并估计小明周日锻炼时间a的值．
参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，
参考数据：；．