变量间的相关关系练习题及答案-高中数学高一专题练习-组卷网

2024·宁夏银川·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度判断两个变量是否有相关关系

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

1 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题．对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地

土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数

，方差

，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数

，方差

．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：

A组	0.66	0.68	0.69	0.71	0.72	0.74
B组	0.46	0.48	0.49	0.49	0.51	0.54

改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为

和

，样本方差分别记为

和

．
(1)求

；
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若

，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）

2024-04-16更新 | 200次组卷 | 3卷引用：第九章本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题三角函数在生活中的应用绘制散点图

解题方法

五点法求三角函数解析式数形结合思想

2 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风．中心风速178~209km/h对应于3级飓风，中心风速210~249km/h对应于4级飓风，中心风速超过250km/h对应于5级飓风．以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量（含第3，4，5级）．

时间/年		主要飓风数量
1921—1930	1	17
1931—1940	2	16
1941—1950	3	29
1951—1960	4	33
1961—1970	5	27
1971—1980	6	16
1981—1990	7	16
1991—2000	8	27
2001—2010	9	33

(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”；
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数

的解析式；
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．

2023-10-05更新 | 108次组卷 | 2卷引用：专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）

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2023高一上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数判断正、负相关

3 . 某市7天国庆节假期期间的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断，则下列结论错误的是（）

A．日成交量的中位数是16

B．日成交量超过日平均成交量的有2天

C．认购量与日期正相关

D．10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量

2023-08-31更新 | 169次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册模块综合检测

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2023高二下·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关

4 . 如图给出了某种豆类生长枝数y（枝）与时间t（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 129次组卷 | 3卷引用：第四章幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）

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2023·山西朔州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用指数函数模型的应用（2）根据散点图判断是否线性相关

名校

5 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数

与每平米平均建筑成本

（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：

则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用

和楼层数

的回归方程类型的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 1044次组卷 | 9卷引用：模块四专题1 题型突破篇小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室

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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数最小二乘法求回归直线方程

6 . 为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：

，

，其频率分布直方图如图1所示.今年某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果.经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有线性相关关系，样本数据的散点图如图2所示.

附：对于一组样本数据

，

，…，

，其线性回归方程

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

，

.
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数；
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？

2022-12-05更新 | 365次组卷 | 4卷引用：专题强化统计高频考点必刷解答题（20道）

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21-22高二下·广东清远·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

7 . 对具有线性相关关系的变量

有一组观测数据

，已知

，

，则（）

A．数据

的平均数为0

B．若变量

的经验回归方程为

，则实数

C．变量

的样本相关系数

越大，表示模型与成对数据

的线性相关性越强

D．变量

的决定系数

越大，表示模型与成对数据

拟合的效果越好

2022-07-13更新 | 502次组卷 | 7卷引用：必修第二册期末测试卷（基础卷）

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差判断正、负相关解释回归直线方程的意义计算样本的中心点

8 . 为了迎接期末考试，某高中学校进行5次期末模拟考试，其中小胡的考试次数x与每次考试的成绩y统计如表所示，

x（次数）	1	2	3	4	5
y（分数）	100	110	110	115	115

假如根据表中的数据可得考试的次数x与每次考试的成绩y可得回归直线方程为

，则下面结论正确的为（）

A．回归直线方程一定过点

B．回归直线方程中的考试次数x与考试成绩y是正相关

C．上述的表中表示的点

都在回归直线上

D．若把

当作样本的数据，样本的方差

2022-05-26更新 | 409次组卷 | 3卷引用：第九章统计单元测试（基础卷）

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21-22高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题判断两个变量是否有相关关系判断正、负相关

9 . 如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出错误的选项（）

A．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月

B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言)

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上

2021-12-25更新 | 764次组卷 | 7卷引用：综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

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2021高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相关关系与函数关系的概念及辨析

10 . 下列两个变量之间是相关关系的是（）

A．圆的面积与半径之间的关系	B．球的体积与半径之间的关系
C．角度与它的正弦值之间的关系	D．降雪量与交通事故的发生率之间的关系

2021-06-13更新 | 283次组卷 | 2卷引用：第二章统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）

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