名校
1 . 已知变量y与x存在线性相关关系,根据一组样本数据
,用最小二乘法建立的线性回归方程为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e9372a046908377ea106c8f824b554.png)
A.变量y与x具有负的线性相关关系 |
B.若r表示y与x之间的样本相关系数,则![]() |
C.当变量![]() ![]() |
D.当变量![]() |
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名校
2 . 已知由样本数据
组成的一个样本,变量
具有线性相关关系,其经验回归方程为
,并计算出变量
之间的相关系数为
,则经验回归直线经过( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae824f5ee2fd5e463977e491a8009f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310ef9a14612f6be92372390a6049aef.png)
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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7日内更新
|
183次组卷
|
6卷引用:专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
2024高二下·上海·专题练习
3 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 下列说法错误的是( )
A.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高 |
B.在独立性检验时,两个变量的![]() |
C.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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5 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是( )
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心![]() |
B.相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱 |
C.最小二乘法求回归直线方程,是求使![]() |
D.决定系数R2越接近1,表明直线拟合效果越好 |
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6 . 下列变量之间的关系不是相关关系的是( )
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量 | B.举重运动员所能举起的最大重量与他的体重 |
C.某正方形的边长与此正方形的面积 | D.人的身高与体重 |
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2024高二下·全国·专题练习
7 . 已知变量
的部分数据如下表,由表中数据得
之间的经验回归方程为
,现有一测量数据为
,若该数据的残差为1.2,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e7e51e08e4c2a4e7f448c45f7591f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee180657e15d2c34ec29412c90d32d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![]() | 21 | 23 | 25 | 27 |
![]() | 15 | 18 | 19 | 20 |
A.25.6 | B.28 | C.29.2 | D.24.4 |
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解题方法
8 . 数据显示,某企业近年加大了科技研发资金的投入,其科技投入
(百万元)与收益
(百万元)的数据统计如下:
根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线
的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
其中
,
.
(1)请根据表中数据,建立
关于
的回归方程(系数
精确到0.1);
(2)①乙认为样本点分布在直线
的周围,并计算得线性回归方程为
,以及该回归模型的决定系数
,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据
,
,……,
,其线性回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
,决定系数:
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
科技投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收益 | 19 | 20 | 22 | 31 | 40 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5383304f410e735335dd0aa8fca213.png)
5 | 140 | 1239 | 149 | 2134 | 130 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b1fac544e348f68593ccd296280c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
(1)请根据表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)①乙认为样本点分布在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2183cf5b759cd786f03f295de8b13d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541f215211148797b7258f406080a498.png)
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f080d41e32e4f816eefb458d39a890d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e63e0ee30ae949866737f84d39f7bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de77d83975889b8247f9a16070fccec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc273647bb67717d8fd06055a02736ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e47e67189ef03bb41d0f0d64d340de.png)
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解题方法
9 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式
,参考数据:
,回归方程
中斜率的最小二乘估计公式为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa43a4f8ef0ba36500733936da24b8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
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10 . 下列说法错误的是( )
A.在经验回归方程![]() ![]() ![]() |
B.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.决定系数![]() |
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