1 . 二战期间,为估计德军坦克的月生产能力,盟军请统计学家参与情报的收集和分析,统计学家从缴获的德军坦克中,随机抽取某月生产的坦克编号作为样本来估计坦克月生产量.抽取的坦克编号从小到大依次为,假设坦克的月生产量为,将区间分成个小区间:,,……,,,统计学家利用前个区间的平均长度来估计所有个区间的平均长度,进而得到的估计值.若抽取的某月生产的坦克编号为2,13,41,75,107,118,159,194,206,230,则的估计值为( )
A.236 | B.253 | C.360 | D.420 |
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2 . 下列命题中,正确的命题有___________ (将所有正确的序号写在横线上).
①回归直线恒过样本点的中心;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近0,说明模型的拟合效果越好;
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第一组中用抽签法确定的号码为6号.
①回归直线恒过样本点的中心;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近0,说明模型的拟合效果越好;
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第一组中用抽签法确定的号码为6号.
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3 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表.
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的平均值和方差;
(3)36名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
A.40 B.44 C.40 D.41 E.33 F.40 G.45 H.42 I.43 | J.36 K.31 L.38 M.39 N.43 O.45 P.39 Q.38 R.36 | S.27 T.43 U.41 V.37 W.34 X.42 Y.37 Z.44 AA.42 | AB.34 AC.39 AD.43 AE.38 AF.42 AG.53 AH.37 AI.49 AJ.39 |
(2)计算(1)中样本的平均值和方差;
(3)36名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
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4 . 以下四个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②在线性回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好;
③对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说,越小,判断“X与Y有关系的把握程度越大;
④数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半.
其中真命题的个数为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②在线性回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好;
③对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说,越小,判断“X与Y有关系的把握程度越大;
④数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半.
其中真命题的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
5 . 哈三中从甲、乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛,在校内组织预测试,为测试两班平均水准,要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的随机选出.现甲班在籍学生50人,乙班在籍学生40人
(1)若乙班将学生进行编号,编号分别为1,2,3,…,40,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生的编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中利用分层抽样共选取9人,再从这9人中随机抽取3人参加加试,记其中甲班学生人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
(1)若乙班将学生进行编号,编号分别为1,2,3,…,40,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生的编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中利用分层抽样共选取9人,再从这9人中随机抽取3人参加加试,记其中甲班学生人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
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解题方法
6 . 哈三中从甲、乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛,在校内组织预测试,为测试两班平均水准,要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的随机选出,现甲班学生60人,乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1,2,3…39,40进行编号,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人,再从5人中随机抽取2人参加加试,求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.
(1)若乙班将学生按1,2,3…39,40进行编号,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人,再从5人中随机抽取2人参加加试,求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.
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7 . 某校高三年级有男生人,学号为,,,;女生人,学号为,,,.对高三学生进行问卷调查,按学号采用系统抽样的方法,从这名学生中抽取5人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为);再从这5名学生中随机抽取人进行数据分析,则这人中既有男生又有女生的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布,现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析,统计如下表:(表中试卷编号)
(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号(写出具体数据);
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图),从甲校20份试卷中任取1份,从乙校20份试卷中任取1份,求甲校试卷得分低于120分,乙校试卷得分不低于120分的概率;
(3)在第(2)问的前提下,从甲乙两校这40份试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的试卷中任意抽取3份,该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ,求ξ的分布列和期望.
(附:若随机变量X服从正态分布则P(μ-σ<X<μ+σ)=68.3%,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.4%,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.7%)
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 109 | 118 | 112 | 114 | 126 | 128 | 127 | 124 | 126 | 120 |
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 135 | 138 | 135 | 137 | 135 | 139 | 142 | 144 | 148 | 150 |
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图),从甲校20份试卷中任取1份,从乙校20份试卷中任取1份,求甲校试卷得分低于120分,乙校试卷得分不低于120分的概率;
(3)在第(2)问的前提下,从甲乙两校这40份试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的试卷中任意抽取3份,该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ,求ξ的分布列和期望.
(附:若随机变量X服从正态分布则P(μ-σ<X<μ+σ)=68.3%,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.4%,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.7%)
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9 . 有20位同学编号,从1至20,现在从中抽取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽取的编号为( )
A.5,10,15,20 | B.2,6,10,14 | C.2,6,8,10 | D.5,8,11,14 |
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2022-03-04更新
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479次组卷
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3卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题
名校
10 . 某中学200名教师年龄分布图如图所示,从中随机抽取40名教师作样本,采用系统抽样方法,按年龄从小到大编号为1~200,分为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200.若从第4组抽取的号码为18,则样本中40~50岁教师的编号之和为( )
A.906 | B.966 | C.1506 | D.1566 |
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2022-01-16更新
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544次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题