1 . 为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则（       ）
参考公式：

A．抽取的样本里男生有60人

B．每一位学生被抽中的可能性为

C．估计该学校学生身高的平均值为170

D．估计该学校学生身高的方差为236

3 . 2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

表1

	相关人员数	抽取人数
环保专家	24
海洋生物专家	48
油气专家	72	6

表2

	重度污染	轻度污染	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表，如表2.

(1)求研究小组的总人数；
(2)写出表2中A，B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率.

4 . 某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学月考中，甲班的及格率为，乙班的及格率为，丙班的及格率为，则（       ）

A．若用简单随机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人

B．若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人

C．这次一年级数学月考的平均及格率为

D．若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生来自丙班的概率最大

5 . 六一儿童节，某商场计划从8位男员工､16位女员工中选调6人加强前台服务工作，若按照性别进行分层随机抽样，则应抽取的女员工人数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，T骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒，利用牛排的分类标准得到的数据如下：

牛排种类	菲力牛排	肉眼牛排	西冷牛排	T骨牛排
数量/盒	20	30	20	30

(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒，求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率；
(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从这批牛排中随机抽取3盒，若X表示抽到的菲力牛排的数量，求X的分布列和数学期望．

7 . 某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4:1，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（       ）

A．90

B．96

C．120

D．144

8 . 2022年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办，第一次在北半球冬季举办，也是最后一届32支球队参加的世界杯赛，它吸引了全世界的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取名，其中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为，若亚洲球迷抽到12人，则下列选项不正确的是（       ）

A．非洲球迷抽到15人	B．美洲球迷抽到8人
C．	D．欧洲球迷比美洲球迷多18人

9 . 关于下列命题中，说法正确的是（       ）

A．已知，若，，则

B．数据，，，，，，，，，的分位数为

C．已知，若，则

D．某校三个年级，高一有人，高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人，已知从高一抽取了人，则应从高三抽取人.

10 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个，其中甲加工了600个，乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测，其结果如下：

直径误差				0
从甲加工的钢球中抽到的个数	2	6	8	20	5	6	3
从乙加工的钢球中抽到的个数	1	4	7	24	6	6	2

(1)估计这批钢球中直径误差不超过的钢球的个数；
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为的钢球中抽取5个，再从这5个钢球中随机抽取2个，求这2个钢球都是乙加工的概率；
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准？并说明理由.