1 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．将上述调查所得到的频率视为概率．

(1)现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望．
(2)用分层抽样的方法从这名“体育迷”中抽取名观众，再从抽取的抽取名观众中随机抽取名，表示抽取的是“体育迷”的人数，求的分布列．

2 . 电影《你好，李焕英》于2021年2月12日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《你好李焕英》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（       ）

A．550	B．500
C．450	D．400

3 . 若高三（2）班男生30人，女生25人，现用分层抽样方法从中抽出22人，则抽出的女生的人数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

4 . 科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.当今世界，科学技术日益渗透到经济发展､社会发展和人类生活的方方面面，成为生产力中最活跃的因素，科学技术的重要性也逐渐突显出来.某企业为提高产品质量，引进了一套先进的生产线设备.为了解该生产线输出的产品质量情况，从中随机抽取200件产品，测量某项质量指数，根据所得数据分成，，，，这5组，得到频率分布直方图如图所示.若这项质量指数在内，则称该产品为优等品，其他的称为非优等品.

（1）估计该生产线生产的产品该项质量指数的中位数(结果精确到0.01)；
（2）按优等品和非优等品用分层抽样的方法从这200件产品中抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取3件，记优等品的数量为，求的分布列与期望.

5 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组，第2组，第3组，第4组，如图所示，已知区间，，，上的频率依次成等差数列．

（1）分别求出区间，，上的频率；
（2）现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取5人，再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，求满足的概率．

6 . 垃圾分类，人人有责．北京市从2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“有害垃圾”箱	“可回收物”箱	“厨余垃圾”箱	“其他垃圾”箱
有害垃圾	60	5	5	10
可回收物	5	185	10	10
厨余垃圾	10	40	540	10
其他垃圾	5	15	10	80

则下列结论中不正确的是（       ）

A．厨余垃圾占垃圾总量的60%	B．有害垃圾投放正确的概率为75%
C．厨余垃圾投放正确的概率为90%	D．生活垃圾投放错误的概率为15%

7 . “二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（       ）

A．720

B．960

C．1020

D．1680

8 . 某校高一、高二、高三年级各有学生人、人、人.某眼镜店为了解该校学生的视力情况，用分层抽样的方法从三个年级中共抽取名学生进行调查，那么从高三年级抽取了___________名学生.

9 . 某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活､选择适合自己的高考科目，定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢高中生涯规划讲座	不喜欢高中生涯规划讲座	合计
男生		10
女生	20
合计

已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
（1）根据已知条件完成列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 国家逐步推行全新的高考制度.未来新高考不再分文、理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中女生有45人，求的值；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关，说明理由；
（3）在抽取的选择地理的学生中用分层抽样的方法再抽取6名学生，然后从这6名学生中抽取2名学生了解学生对地理的选课意向情况，求这2名学生中至少有1名男生的概率.

	选择物理	选择地理	总计
男生	45
女生		20
总计

参考数据及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中.