1 . 疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表：

测试分数
数量

(1)根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；
(2)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取件，再从这件口罩中随机抽取件，求这件口罩全是合格品的概率.

2 . 某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（       ）

A．7

B．6

C．3

D．2

3 . “欲知大道，必先为史”，党史记录了中国共产党带领中华民族在革命、建设和改革进程中艰苦卓绝、波澜壮阔的奋斗发展历程，具有历史学研究和历史教育的巨大价值. 进行党史教育引导社会大众，特别是广大青年学生了解中国人民近代以来所走过的不平凡道路，激发他们的爱国情、报国志. 在建党100年之际（中国共产党成立于1921年7月），某校举行了学生的党史知识竞赛中，对其中100名学生的成绩（成绩均在间）进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0. 20
第4组		20	0. 20
第5组		10	0. 10
合计		100	1. 00

(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的市级竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
(3)为了了解学生的学习情况，学校又在（2）中抽取的这5名学生中再随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

4 . 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（     ）

A．应采用分层随机抽样抽取

B．应采用抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的

5 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

6 . 为分析某次数学考试成绩，现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图，如图所示．
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数；
(3)从样本分数在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率．

7 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．
   
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．

8 . 4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位，小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图：（以各组的区间中点值代表该组的各个值）女生一周自读时间频率分布直方图

男生一周阅读时间频数分布表
小时	频数
	9
	25
	3
	3

   
(1)从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人，则男生，女生各抽出多少人?
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数；
(3)估计总样本的平均数和方差．
参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为和．
，和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，其中．

9 . 某科研单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则应抽取的老年人人数为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24