1 . 某电商平台为了解销售情况，对去年老用户的消费金额进行了统计分析，统计结果显示，去年老用户消费金额满足正态分布，设消费金额为
（单位：元），
，如图所示，经计算得到
.
(1)求
；
(2)依据去年的统计结果，按照消费金额的四个区间
，
，
，
把去年的老用户对应分成四组，用分层抽样的方法抽取10位去年的老用户作为幸运用户.
（i）计算各组应抽的幸运用户数；
（ii）从，对应的这两组幸运用户中随机抽取3位进行访谈，记从对应组中抽取的幸运用户数为
，求的分布列和数学期望.
（单位：元），，如图所示，经计算得到.(1)求
；(2)依据去年的统计结果，按照消费金额的四个区间
，，，把去年的老用户对应分成四组，用分层抽样的方法抽取10位去年的老用户作为幸运用户.（i）计算各组应抽的幸运用户数；
（ii）从
，对应的这两组幸运用户中随机抽取3位进行访谈，记从对应组中抽取的幸运用户数为，求的分布列和数学期望.
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2 . 为迎接北京2022年冬奥会，推广冰上运动，某班体育老师调查了全班同学对冰上运动项目的了解程度，调查结果分为三个等级：“不了解”“基本了解”和“非常了解”，其中等级为“基本了解”的人数比等级为“不了解”的人数多8人.接下来，该体育老师采用分层抽样的方法从全班同学中抽取部分同学参加冰壶运动的体验活动，参加体验活动的同学中对冰上运动项目“不了解”的有1人，“基本了解”的有3人，“非常了解”的有6人，那么该班全体同学中对冰上运动项目“非常了解”的人数为（ ）
| A．10人 | B．12人 | C．18人 | D．24人 |
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名校
解题方法
3 . 为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.
（1）设最大频率为
，求的值；
（2）从
，
中按分层抽样的方法抽取4人，再从4人中抽取2人，求这2人的视力都在内的概率.
（1）设最大频率为
，求的值；（2）从
，中按分层抽样的方法抽取4人，再从4人中抽取2人，求这2人的视力都在内的概率.
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2021-07-18更新
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310次组卷
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3卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某城区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数之比为5：6：7，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本，样本中初中生的人数比小学生的人数多50，则
（ ）
的样本，样本中初中生的人数比小学生的人数多50，则（ ）| A．250 | B．300 | C．800 | D．900 |
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5 . 为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在这2400人中，采用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本，则应从O型血中抽取的人数为_____ ．
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2021-07-12更新
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1031次组卷
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5卷引用：重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第12讲 随机抽样（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
6 . 下列说法正确的有（ ）
①回归直线一定过样本点中心
；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据
，
，…，
的方差为5，则另一组数据
，
，…，
的方差为6；
④把六进制数
转换成十进制数为：
．
①回归直线一定过样本点中心
；②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据
，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；④把六进制数
转换成十进制数为：．| A．①④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2021-06-20更新
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713次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 近年来，很多学生因为手机的缘故其视力受到了很大的伤害，中小学生的近视率也呈明显的上升趋势，某区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数比为
，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，样本中初中生的人数比小学生人数多50，则（ ）
，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，样本中初中生的人数比小学生人数多50，则（ ）| A．250 | B．300 | C．800 | D．900 |
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2021-06-10更新
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793次组卷
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2卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 
年起，新高考采用“
”模式，普通高中学生在高一面临选择物理还是历史问题.重庆市
、
、
三所重点高中人数及选择物理的情况分布如图（1）和图（2）所示.为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层抽样的方法抽取总人数
的学生进行调研，则学校抽取的学生人数为（ ）
年起，新高考采用“”模式，普通高中学生在高一面临选择物理还是历史问题.重庆市、、三所重点高中人数及选择物理的情况分布如图（1）和图（2）所示.为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层抽样的方法抽取总人数的学生进行调研，则学校抽取的学生人数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-16更新
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736次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
