1 . 一支田径队有男运动56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，那么男、女运动员各应抽取的人数依次为______ ．
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2 . 某市高三进行高考模拟考试，等级考试科目将采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：
等级
；
等级
；
等级
；
等级；
等级
；
等级；
等级．现随机抽取
名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．
（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及
等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．
（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取
人，再从这人中任取
人，求至多有
人在分数段
内的概率．
等级；等级；等级；等级；等级；等级；等级．现随机抽取名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及
等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取人，再从这人中任取人，求至多有人在分数段内的概率．
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名校
3 . 地摊经济既体现了一座城市烟火气，也是城市综合治理能力与治理水平的一个刻度与窗口.如图1、图2分别表示某市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
| A．210，24 | B．420，24 | C．210，48 | D．420，48 |
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2021-08-06更新
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318次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某机械厂三个车间共有工人1000名，各车间男､女工人数如下表：
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是
，其中第三车间的男女比例为
.
（1）求
，
，
的值.
（2）现用分层抽样的方法在全厂男工人中抽取55名工人进行技术比武，则在第三车间抽取多少名男工人？
| 第一车间 | 第二车间 | 第三车间 | |
| 女工 | 170 | 120 | |
| 男工 | 180 | | |
，其中第三车间的男女比例为.（1）求
，，的值.（2）现用分层抽样的方法在全厂男工人中抽取55名工人进行技术比武，则在第三车间抽取多少名男工人？
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2021-08-04更新
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682次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题6.2.2分层抽样广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 随机抽样（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测（已下线）专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点09统计(1)
名校
5 . 某校共有学生2500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为50的样本，其中高一抽取14人，高二抽取16人，则该校高三学生人数为（ ）
| A．600 | B．800 | C．1000 | D．1200 |
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2021-08-02更新
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294次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 某医院老年医生、中年医生和青年医生的人数分别为72，120，160，为了解该医院医生的出诊情况，按年龄采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，已知抽取青年医生的人数为20，则抽取老年医生的人数为______ ．
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2021-08-02更新
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519次组卷
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3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．、、 、 、 、、 、 、 、 的第 百分位数是 |
B．已知一组数据、、、、的平均数为，则这组数据的方差是 |
| C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 |
D．若 、 、 、 的标准差为，则 、 、、 的标准差是 |
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名校
解题方法
8 . 随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费．某商店推出了一种新产品，并选择对某一天来消费这种新产品的
名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的
列联表．
已知从这名顾客中随机抽取人为满意的概率为
．
（1）请完成如上的列联表；
（2）依据
的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者恰好是男女的概率．
附：
．
名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 男顾客 |  | ||
| 女顾客 | | ||
| 总计 |
名顾客中随机抽取人为满意的概率为．（1）请完成如上的
列联表；（2）依据
的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了
人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者恰好是男女的概率．附：
． |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
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2021-08-01更新
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241次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施．某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意程度，随机抽取了本市300名5G手机用户进行了调查，所得情况统计如下：
（1）若从样本中任取1人，求此用户年龄不超过50岁的概率；
（2）记满意为5分，一般为3分，不满意为1分，根据表中数据，求样本中26岁至50岁5G手机男用户满意程度的平均分；
（3）若从样本中26岁至50岁对5G网络不满意的5G手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中不放回地依次随机挑选2人咨询不满意的原因，求第2次才挑选到了女用户的概率．
| 满意程度 | 25岁以下 | 26岁至50岁 | 50岁以上 | |||
| 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
| 满意 | 20 | 21 | 35 | 16 | 25 | 6 |
| 一般 | 20 | 20 | 25 | 19 | 12 | 16 |
| 不满意 | 15 | 9 | 10 | 15 | 8 | 8 |
（2）记满意为5分，一般为3分，不满意为1分，根据表中数据，求样本中26岁至50岁5G手机男用户满意程度的平均分；
（3）若从样本中26岁至50岁对5G网络不满意的5G手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中不放回地依次随机挑选2人咨询不满意的原因，求第2次才挑选到了女用户的概率．
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2021-07-29更新
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668次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章．百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗．某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为
的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）
的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）A．样本容量 |
| B．在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 |
| C．高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 |
| D．如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 |
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