名校
解题方法
1 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
区间 |
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人数 | 50 | 50 |
| 150 |
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(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
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2023-03-01更新
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327次组卷
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29卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考文科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（一）广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章 概率单元测评【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取___________ 件．
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2022-02-25更新
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390次组卷
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5卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
3 . 高二（1）班有男同学 28 人，女同学 21 人，按性别分层，用分层抽样的方法从学生中抽出一个样本，抽取男同学的人数为 8 人，则抽取女同学的人数为（ ）
| A．12 人 | B．10 人 | C．8 人 | D．6 人 |
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2022-01-03更新
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668次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学文科试题
名校
4 . 2021年3月31日起，中国共产党党史学习知识达人挑战赛线上报名通道开启，全国掀起了学习党史的热潮，为了解我市居民对党史知识的了解情况，某机构随机抽取了
人参与问卷调查，得到如图的频率分布直方图：
（1）参与本次调查的人若得分在80～90分的称为“学习达人”，在
分以上的称为“特优达人”，现从
分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取
人，在这人中任取
人，求至多有一人为“学习达人”的概率；
（2）该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分，如下表：
若平均得分
与代码数值
之间存在线性相关关系，求与的线性回归方程.
参考数据：对一组数据
，
，
其回归直线方程
的斜率和截距用最小二乘法估计，分别为
，
.
人参与问卷调查，得到如图的频率分布直方图：（1）参与本次调查的人若得分在80～90分的称为“学习达人”，在
分以上的称为“特优达人”，现从分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取人，在这人中任取人，求至多有一人为“学习达人”的概率；（2）该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分，如下表：
| 年龄段 |  |  |  |  |  |
代码数值 |  | |  |  | |
| 平均得分 |  |  |  |  |  |
与代码数值之间存在线性相关关系，求与的线性回归方程.参考数据：对一组数据
，，其回归直线方程的斜率和截距用最小二乘法估计，分别为，.
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2021-08-06更新
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253次组卷
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2卷引用：四川省达州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
5 . 某班有学生45人，其中男生有25人，现按男、女分层抽样一个样本，若已知样本中有5名男生，则样本的容量为______ ．
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2021-08-06更新
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160次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
6 . 某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．
（1）将下面
的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？
（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机抽取3个赠送其产品的“体验月卡”，记所抽取的3个顾客中女顾客的人数为
，求的分布列和数学期望．
附表及公式：
其中
，
．
（1）将下面
的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？| 一般 | 良好 | 合计 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 20 | 60 | |
| 合计 |
，求的分布列和数学期望．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，．
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7 . 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则
的值为___________ .
的值为篮球组 | 书画组 | 乐器组 | |
高一 | 45 | 30 |
|
高二 | 15 | 10 | 20 |
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8 . 质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：
（1）求m，n，a；
（2）从质量指标值在
的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率.
| 质量指标值 | 等级 | 频数 | 频率 |
| [60，75） | 三等品 | 10 | 0.1 |
| [75，90） | 二等品 | m | 0.3 |
| [90，105） | 一等品 | 40 | n |
| [105，120） | 特等品 | 20 | 0.2 |
| 合计 | a | 1 | |
（2）从质量指标值在
的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率.
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9 . 某市教育局欲从A，B，C三所高中的高三学生中（按分层抽样）抽取600名学生测试他们的视力情况，其中A学校共有高三学生1000名，B学校共有高三学生800名，C学校共有高三学生600名，问应从C学校抽取的学生人数为____________ .
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10 . 有
，
，
三种零件，分别为个，
个，
个，采用分层抽样抽取一个容量为
的样本，种零件被抽取
个，则
（ ）
，，三种零件，分别为个，个，个，采用分层抽样抽取一个容量为的样本，种零件被抽取个，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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197次组卷
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2卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题
