9. 汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设
d表示停车距离,
表示反应距离,
表示制动距离,则
,如图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图.
序号 | 速度() | 停车距离 |
1 | 40 | 17.0 |
2 | 50 | 26.5 |
3 | 60 | 35.7 |
4 | 70 | 46.0 |
5 | 80 | 52.7 |
6 | 90 | 70.7 |
7 | 100 | 85.4 |
8 | 110 | 101.0 |
由图中数据得到如表的表格,根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①:
模型②:
,模型③:
,模型④:
(其中
v为汽车速度,
a,
b为待定系数)进行拟合,如果根据序号3和序号7两组数据分别求出四个函数模型的解析式,并通过计算
时的停车距离和实验数据比较,则拟合效果最好的函数模型是(
)