分层抽样练习题及答案-2021年吉林高中数学期末-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 某单位有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在通过某项检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查．
（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
（2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．

2021-08-16更新 | 689次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·湖北鄂州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

2 . 鄂州市半程马拉松比赛需要学生志愿者若干名，其中某路段从某校高一年级800人中采用男女比例分配分层抽样抽取一个容量为32的样本，已知样本中男生比女生多8人，则该校高一年级男生有_________人．

2021-08-06更新 | 358次组卷 | 5卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·吉林四平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 我们在生产、生活中产生的大量垃圾正在严重侵蚀我们的生活环境，垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化，避免“垃圾围城”的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与.某社区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的分类垃圾箱.该社区为调查居民生活生活垃圾分类投放情况，随机抽取该社区部分垃圾箱中的生活垃圾(单位:袋)，得到如下数据：

	厨余垃圾	可回收垃圾	有害垃圾	其他垃圾
投放正确
投放错误

（1）从调查的垃圾箱中随机抽取一袋垃圾，估计这袋垃圾投放正确的概率；
（2）现用分层随机抽样的方法从厨余垃圾和可回收垃圾中抽取

袋垃圾，再从这

袋垃圾中随机抽取

袋，求这

带垃圾中至少有

袋是可回收垃圾的概率.

2021-08-04更新 | 233次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长

（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．

（1）求图中

的值；
（2）在

，

这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率．

2021-07-27更新 | 169次组卷 | 1卷引用：吉林省白城一中、大安一中、通榆一中、洮南一中、镇赉一中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率根据频率分布表解决实际问题

名校

5 . 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：

分组(重量)
频数(个)	5	10	20	15

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在

的频率；
（2）用比例分配的分层抽样的方法从重量在

和

的苹果中共抽取4个，其中重量在

的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在

和

中各有1个的概率．

2021-07-18更新 | 218次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·河北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算总体百分位数的估计

6 . 某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成

组，得到的频率分布表如图

所示．该校为了选拔出最优秀的学生，决定从第

组和第

组的学生中用分层抽样法抽取

名学生进行面试，根据面试成绩（满分：

分），得到如图

所示的频率分布直方图．

组号	分组	频数	频率
第组
第组
第组
第组
第组
合计

图

图

（1）求第

组和第

组的学生进入面试的人数之差；
（2）若该高校计划录取

人，求该高校的录取分数．

2021-07-09更新 | 334次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

7 . 受新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟了2020年的春季开学时间，某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程该学校为了了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了100名学生对该线上课程进行评分.其频率分布直方图如图.

（1）求图中a的值；
（2）以频率当作概率，若采用分层抽样的方法，从样本评分在

和

内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在

内的概率.

2021-02-03更新 | 314次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为

的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生

人，高三年级共有

人，抽取的样本中高二年级有

人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：

)的频率分布表.

分组	频数	频率






合计

（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数

的值
（3）已知日睡眠时间在区间

内的

名高二学生中，有

名女生，

名男生，若从中任选

人进行面谈，求选中的

人恰好为两男一女的概率.

2021-01-08更新 | 1170次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题

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19-20高二下·云南丽江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

9 . 某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出

的值；
（2）若现在需要采用分层抽样的方式从5个小组中抽取25人去参加市里的抽测考试，则第1，2，3组应分别抽取多少人？
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加交通安全知识的志愿宣传活动．求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

2020-07-26更新 | 126次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题

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19-20高一上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

10 . 某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为

的样本，若男生抽取了7人，则

的值为

A．10

B．11

C．12

D．14

2020-04-13更新 | 318次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题

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