1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准．用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了确定一个较为合理的用水标准，有关部门通过随机抽样调查的方式，获得过去一年4000户居民用户的月均用水量数据（单位：吨），并根据获得的数据制作了频率分布表：

组号	分组	频数	频率
1		1240	0.31	0.031
2				0.046
3		776	0.194	0.0194
4		72	0.018
5		48	0.012	0.0012
6			0.006	0.0006

（1）求，，，的值及所获得数据中“月均用水量不低于30吨”发生的频率；
（2）若在第4、5、6组用分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查，并在这6户中任选2户进行座谈会，求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率．

2 . 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．抽签法抽样	B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样	D．随机数表法抽样

4 . 某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

7 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.

8 . 某学校参加抗疫志愿服务社团的学生中，高一年级有40人，高二年级有30人，高三年级有30人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了3人，则从高一年级的学生中应抽取的人数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 某工厂有A，B，C三个车间，A车间有1000人，B车间有400人．若用分层抽样的方法得到一个样本容量为44的样本，其中B车间8人，则样本中C车间的人数为__________．

10 . 为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示（单位：人）．

	有效	无效	合计
口服	40	10	50
注射	30	20	50
合计	70	30	100

（1）根据所选择的100个病人的数据，能否有95%的把握认为给药方式和药的效果有关？
（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635