1 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（       ）

A．0.8

B．0.675

C．0.74

D．0.82

2 . 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为30，30，40.为了检测该大队的射击水平，从整个大队用按比例分配分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8，8.5，8.1，估计该武警大队队员的平均射击水平为__________环．

3 . 本学期初，某校对全校高二学生进行数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分成，得到如图所示频率分布直方图.

(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和分位数；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在的概率.

5 . 某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图

(1)求居民月收入在内的频率；
(2)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在内的应抽多少人？

6 . 某市为了解人们对火灾危害的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛，满分为分（分及以上为认知程度高），结果认知程程度高的有人，将这人按年龄分成组，其中第一组为，第二组为，第三组为，第四组为，第五组为，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)根据频率分布方图，估计这人的平均年龄和这人年龄的第百分位数
(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取人担任本市的消防安全宣传使者.
（i）若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，据此估计这人中岁的人的年龄的方差．
（ii）若甲（年龄为岁）、乙（年龄为岁）两人已确定为宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中，再随机抽取人作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

7 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将他们的期中成绩（均为整数）分成六段，，后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

(1)求，并估计此次期中考试成绩的众数.
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在和两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

8 . 某中学共有学生2000人，其中女生800人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为100的样本，则样本中男生的人数为（       ）

A．40

B．50

C．60

D．70

9 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本每天阅读时间的第75百分位数；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.

10 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

	合格品	劣质品	合计
设备改造前	60	40	100
设备改造后	80	20	100
合计	140	60	200

(1)判断是否有的把握，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)根据产品质量，采用分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，从这5件产品中任选2件，求选出的这2件全是合格品的概率．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828