1 . 某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为
   

A．

B．

C．

D．

2 . 随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有个人，把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第一组的频数为20.

   

（1）求和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

3 . 如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）

A．12

B．6

C．4

D．3

4 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

5 . 某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生名、名、名，为了解学生的健康状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，若从高三年级抽取名学生，则为

A．

B．

C．

D．

6 . 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

7 . 2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”.调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意,不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75％即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.

(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占 ,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记为群众督查员中的老人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.

8 . 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为   

A．45,75,15

B．45,45,45

C．45,60,30

D．30,90,15

9 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

10 . 为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
(2)在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率？
(3)你能否有的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？   
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中．