1 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

2 . 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______.

3 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐，其中高二代表队有人.

(1)求的值；
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为，，，，，，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

4 . 某普通高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、．

	第一组	第二组	第三组
女生
男生

（1）求，，的值；
（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．

5 . 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)

A．100	B．150
C．200	D．250

7 . 某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求第3、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

8 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70, 80)	[80, 90)	[90, 100)	[100, 110)
频数	2	3	10	15
分组	[110, 120)	[120, 130)	[130, 140)	[140, 150]
频数	15	x	3	1

乙校：

分组	[70, 80)	[80, 90)	[90, 100)	[100, 110)
频数	1	2	9	8
分组	[110, 120)	[120, 130)	[130, 140)	[140, 150]
频数	10	10	y	3

（1）计算的值；
（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率
（3）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，由以上统计数据填写右面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

优秀	甲校	乙校	总计
非优秀
总计

附：,

9 . 随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次
记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，
求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组

中至少有人被抽中的概率．