解题方法
1 . 2022年3月28日是第三十届“世界水日”,我国将3月22—28日确定为“中国水周”,并将“推进地下水超采综合治理,复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体.某地区为了制定更加合理的节水方案,通过随机抽样,调查了上一年度100户居民的月均用水量(单位:吨),并将数据以组距2分成9组:
,
,
,
,
,
,
,
,
,制成了频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/f21a0c71-75b8-42bd-8738-4d1c2ee504f6.png?resizew=344)
(1)求
的值;
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为
和
的两组中,用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4112f1d6c44d0ac34626705ebfbe969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63e0dd695efa900493f5d7565aadc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7fee6a92f4f287fbaabdbd2757cec6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/f21a0c71-75b8-42bd-8738-4d1c2ee504f6.png?resizew=344)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4112f1d6c44d0ac34626705ebfbe969.png)
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解题方法
2 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=
)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/55847040-e585-4345-a62c-7e8a6d86ced5.png?resizew=228)
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d98576b5414a9c2557a59051d20d56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/55847040-e585-4345-a62c-7e8a6d86ced5.png?resizew=228)
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-02-14更新
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357次组卷
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4卷引用:云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
3 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在
内的居民中随机抽取
人,将获得的数据按照年龄区间
,
,
,
,
分成
组,同时对这
人的意见情况进行统计得到频率分布表如下.经统计,在这
人中,共有
人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求
和
的值;
(2)在这
人中,按分层抽样的方法从年龄在区间
,
内的居民中随机抽取
人进一步征询意见,求年龄在
,
内的居民各抽取多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b0f9970ca2023d98586793c8cb0b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8228a5e6fcfa4e88b8c0d54ce6771d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dff8e612abacc44291e735a4aced99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22119e37326be64b089ce742aa7a110d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
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2022-12-21更新
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82次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,一般地,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验,其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36 mm及以上的为“大果”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/354daae7-95a1-46cd-b311-b7c76a523abf.png?resizew=476)
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(
,
)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/354daae7-95a1-46cd-b311-b7c76a523abf.png?resizew=476)
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6cb869ab093f5a9722ece86fc0c59a.png)
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2022-09-03更新
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630次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布(2)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
5 . 某果园的果农现从该果园的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量(单位:g)分别在
,
,
,
,
,
中,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849036712853504/2854712711094272/STEM/731bba62-28b9-4d62-aba8-0c425c4d5caf.png)
(1)已知按分层随机抽样的方法从质量在
,
的蜜柚中抽取了5个,现从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚的质量均小于2000g的概率.
(2)以各组数据的中间值为代表,以频率代表概率,已知该果园有5000个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以30元/kg收购;
方案二:低于2250g的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250g的以80元/个收购.
请你任选择一种方案计算收益.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae5286173430365eee295c280a6ce3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7561fe99c76d474b7f4ee06b369131e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce14b993b0f33c60143dba0a57510a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdff8f5d75e1f31c502d50cfeea0e8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7423962345f748e4a38b7dbcd2b2d3de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200991d7f665d26965f2a30043191a9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849036712853504/2854712711094272/STEM/731bba62-28b9-4d62-aba8-0c425c4d5caf.png)
(1)已知按分层随机抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae5286173430365eee295c280a6ce3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce14b993b0f33c60143dba0a57510a5.png)
(2)以各组数据的中间值为代表,以频率代表概率,已知该果园有5000个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以30元/kg收购;
方案二:低于2250g的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250g的以80元/个收购.
请你任选择一种方案计算收益.
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2021-11-19更新
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441次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
21-22高一·湖南·课后作业
6 .
中学高一年级的500名同学中有218名女生,在调查全年级同学的平均身高时,预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中,第一层和第二层分别是什么?
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时,还分别得到了男生和女生的平均身高的估计?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中,第一层和第二层分别是什么?
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时,还分别得到了男生和女生的平均身高的估计?
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2022-03-08更新
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413次组卷
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8卷引用:复习题六2
(已下线)复习题六2(已下线)专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第6章复习题(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测
解题方法
7 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成
,
,
,
,
这五组,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/8/2912088042602496/2915613525704704/STEM/848d2248-1761-4d8f-a724-f3afc1a27c78.png?resizew=256)
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从该公司月平均销售额在
和
内的销售人员中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行经验分享,求被抽取的2人中恰有1人的月平均销售额在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ae53bce2876e916e211894414f6b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef43545622e38e29c5c418c06ce75237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6926390e5f7abd1b90bb6d098fb0581d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03facc88b6456e14960080933687144c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/8/2912088042602496/2915613525704704/STEM/848d2248-1761-4d8f-a724-f3afc1a27c78.png?resizew=256)
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从该公司月平均销售额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6926390e5f7abd1b90bb6d098fb0581d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03facc88b6456e14960080933687144c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03facc88b6456e14960080933687144c.png)
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解题方法
8 . 2020年,我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务.但巩固脱贫成果还有很多工作要继续,利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式.某村盛产脐橙,为了更好销售,现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量分布在区间
(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990047896068096/2993902863646720/STEM/776112c4-f3b6-4112-ba2e-1b1c526d5c40.png?resizew=372)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
,
的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽2个,求这2个脐橙质量至少有一个小于300克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:A.所有脐橙均以7元/千克收购;B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55e1f8de7226f372b852a474733a934.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990047896068096/2993902863646720/STEM/776112c4-f3b6-4112-ba2e-1b1c526d5c40.png?resizew=372)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:A.所有脐橙均以7元/千克收购;B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f3acfbdfbae92622a478a760174653.png)
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9 . 为调动我市学生参与课外阅读的积极性,我市制定了《进一步加强中小学课外阅读指导的实施方案》,有序组织学生开展课外阅读活动,某校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如下图.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”称号,其他学生得到“诗词爱好者”称号,根据该次比赛的成绩,按照称号的不同,进行分层抽样抽选15名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715278825906177/2722341918793728/STEM/218b3e9d-9439-4139-842c-811fa5f46500.png?resizew=393)
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2021-05-16更新
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736次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题32 随机抽样-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习
解题方法
10 . 雅言传承文明,经典滋润人生,中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动,致力于营造“诵读国学经典,积淀文化底蕴”的书香校园,引导广大学生熟悉诗词歌赋,亲近中华经典,感悟中华传统文化的深厚魅力,丰厚学生的人文积淀.该市教育局为调查活动开展的效果,对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试,并从中抽取了
份试卷,根据这
份试卷的成绩(单位:分,满分
分)得到如下频数分布表:
(1)用分层抽样的方法从成绩落在
内的试卷中抽取
份试卷,再从中选取
份试卷,求这
份试卷中恰有
份试卷成绩落在
内的概率.
(2)该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情,准备对成绩在
内的学生给予奖励,奖励方案如下:成绩在
内评为一等奖,获
次随机送学习补贴金的机会;成绩在
内评为二等奖,获
次随机送学习补贴金的机会.每次随机送学习补贴金的金额与概率如下:
已知某学生估计自己的成绩在
内,记
为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额,求
的分布列及数学期望.
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成绩/分 | |||||||
频数 |
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(2)该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情,准备对成绩在
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金额/元 | |||
概率 |
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