1 . 作为上海市副中心之一，徐汇区的建设不仅是上海市发展战略的关键节点，也肩负着医治上海市“大城市病”的历史重任，因此，徐汇区的发展备受瞩目．2017年发布的《上海市徐汇区统计年鉴（2017）》显示：2016年徐汇区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长，下面给出的是徐汇区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据徐汇区统计局2018年1月25日发布：2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．

(1)在图二中画出2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望.

2 . 为了研究某种疾病的治愈率，某医院从过往病例中随机抽取了名患者，其中一部分患者采用了外科疗法，另一部分患者采用了化学疗法，并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图，如图．

(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表：

疗法	疗效		合计
	未治愈	治愈
外科疗法
化学疗法
合计

(2)依据小概率值的独立性检验，分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附：，

5 . 2016~2020年广西城乡居民人均可支配收入的柱形图如下图所示.

(1)不考虑价格因素，求广西2020年农村居民人均可支配收入的年增长率(结果精确到0.15%).
(2)现欲了解广西各年城镇居民人均可支配收入y(单位，元)与农村居民人均可支配收入x(单位:元)是否存在较好的线性关系.设广西2016年城镇居民人均可支配收入为y₁元，农村居民人均可支配收入为元，2017年对应的数据分别为，，2018年对应的数据分别为、，2019年对应的数据分别为，，2020年对应的数据分别为，.根据图中的五组数据，得到关于x的线性回归方程为，试问y关于x的线性相关系数r是否大于0.95，并判断y与x之间是否存在较好的线性关系.
参考数据：，，.
附：样本的相关系数，
线性回归方程中的系数，.

6 . 2014年12月28日开始，北京市公共汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如表所示.(不考虑公交卡折扣情况).已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．

乘公共汽车方案	10公里(含)内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里(含).
乘坐地铁方案(不含机场线)	6公里(含)内3元； 6公里至12公里(含)4元； 12公里至22公里(含)5元； 22公里至32公里(含)6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里(含).

(1)如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
(2)已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里，试写出S的取值范围．(只需写出结论)

7 . 共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放10000份调查问卷，回收到有效问卷6300份，现从中随机抽取160份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表（一）

使用者年龄段	25岁以下	26岁～35岁	36岁～45岁	45岁以上
人数	40	80	20	20

表（二）

使用频率	0～6次/月	7～14次/月	15～22次/月	23～31次/月
人数	10	20	40	10

表（三）

满意度	非常满意（10）	满意（9）	一般（8）	不满意（7）
人数	30	20	20	10

(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：
　　   


　
(2)某城区现有常住人口80万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享单车在7～14次的人数.

8 . 共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放份调查问卷，回收到有效问卷份，现从中随机抽取份，分别对使用者的年龄段、~岁使用者的使用频率、~岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表一：

使用者年龄段	25岁以下	26岁-35岁	36岁-45岁	45岁以上
人数	20	40	10	10

表二：

使用频率	0-6次/每月	7-14次/每月	15-22次/每月	23-31次/每月
人数	5	10	20	5

表三：

满意度	非常满意（9-10）	满意（8-9）	一般（7-8）	不满意（6-7）
人数	15	10	10	5

         

(1)依据上述表格完成三个统计图形；
(2)某城区现有常住人口万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在岁~岁之间，每月使用共享单车在~次的人数.

9 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个50元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个100元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到下面的柱状图．以这50台这种机器更换的易损零件数对应的频率代替每台机器更换的易损零件数对应的概率，记x表示2台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．

(1)若，求y与x的函数解析式；
(2)求这2台机器三年内共需要更换的易损零件数不大于22的概率；
(3)假设这50台机器在购机的同时每台都购买10个易损零件，或每台都购买11个易损零件，或每台都购买12个易损零件，分别计算这50台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，如果该公司最终决定购买1台机器，试问该公司购买1台机器的同时应购买多少个易损零件？

10 . 京兰高铁线路全长约1700公里，是沟通华北､西北的最快捷高速铁路．现甘肃省交通部门随机抽取了某日出行人群中的200名旅客，对其出行乘坐意愿进行调查统计，得到如下统计图．

(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄；
(2)为提升服务质量，交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会，再从选出的6人中抽2人作为主题发言人，求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率．