1 . 2023年6月4日,神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆,航天员费俊龙,张陆顺利出舱,神舟十五号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业所取得的成就,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/500676ce-4362-4102-ad91-76b15a8056d1.png?resizew=228)
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
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2023-09-26更新
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379次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 某市电视台为了解一档节目收视情况,随机抽取了该市n对夫妻进行调查,根据调查得到每人日均收看该节目的时间绘制成如图所示的频率分布直方图,收视时间不低于40分钟的观众称为“热心观众”,收视时间低于40分钟的观众称为“非热心观众”,已知抽取样本中收视时间低于10分钟的有10人.
(1)求n,p;
(2)根据已知条件完成下面
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析“热心观众”是否与性别有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/4f7361fe-349d-488a-9253-65a910439879.png?resizew=269)
(1)求n,p;
(2)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
非热心观众 | 热心观众 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 新冠疫情严重,全国多地暂停了线下教学,实行了线上教学,经过了一段时间的学习,为了提高学生的学习积极性和检测教学成果,某校计划对疫情期间学成绩优秀的同学进行大力表彰.对本校100名学生的成绩(满分:100分)按
分成6组,得到如图所示的频率分布直方图,根据此频率分布直方图,用样本估计总体,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799017472/STEM/e242e210-e4eb-4c7a-a9eb-0accc7c23429.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1694ba437bbd62a473c6ce4721334c93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799017472/STEM/e242e210-e4eb-4c7a-a9eb-0accc7c23429.png?resizew=220)
A.若本次测试成绩不低于80分为优秀,则这100人中成绩为优秀的学生人数为10 |
B.该校疫情期间学习成绩在70分到80分的人数最多 |
C.该校疫情期间学生成绩的平均得分超过70分(同一组中的数据用该组区间的中点值代替) |
D.该校疫情期间约有![]() |
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2022-05-25更新
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818次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题
解题方法
4 . 为了提高全市市民的疫情防控意识,某市抽取了
名市民进行常态化防控知识问卷调查,根据问卷得分制成的频率分布直方图如图所示,问卷得分分组区间是
,
,
,
,
,根据图中信息,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e832c9f03423607674bdd4139e1b44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c65ec6d9fbc469843796113e76d685f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67334711ef071af0a2c62e6a8b3b8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8311f78c95772ebda08a6ce792aad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd1b4722a64f63688392e6b0d4d7002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
A.图中![]() ![]() |
B.得分在![]() ![]() |
C.这组数据的极差为![]() |
D.这组数据中位数的估计值(精确到![]() ![]() |
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名校
5 . 全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/25/2858487201415168/2859548644442112/STEM/d01b2d69-11a9-4963-83d5-c3d187fd05eb.png?resizew=414)
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别属于
和
监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
空气质量指数(![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/25/2858487201415168/2859548644442112/STEM/d01b2d69-11a9-4963-83d5-c3d187fd05eb.png?resizew=414)
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
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2021-11-26更新
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1147次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754754340929536/2782035339165696/STEM/dcb046fb-3c2d-48e2-80ed-6c84b07b0588.png?resizew=271)
(1)求图中语文成绩的众数;
(2)求图中
的值;
(3)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754754340929536/2782035339165696/STEM/dcb046fb-3c2d-48e2-80ed-6c84b07b0588.png?resizew=271)
(1)求图中语文成绩的众数;
(2)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位).
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2021-08-09更新
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265次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中,成绩全部都在12秒到17秒之间,现抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分组:第一组[12,13),第二组[13,14),...,第五组[16,17),如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f973859f-f0e1-4cbe-8f1b-25b04aae457c.png?resizew=324)
(1)估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)估计该样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若第五组只有一名男生,其他都是女生,现从第五组抽取2名同学组成一个特色组,求2名都是女生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f973859f-f0e1-4cbe-8f1b-25b04aae457c.png?resizew=324)
(1)估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)估计该样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若第五组只有一名男生,其他都是女生,现从第五组抽取2名同学组成一个特色组,求2名都是女生的概率.
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2021-01-18更新
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372次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 为抗击新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/8433293d-532d-4f71-bd0f-3192449a9a9a.png?resizew=243)
(1)求
的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
参考公式及数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/8433293d-532d-4f71-bd0f-3192449a9a9a.png?resizew=243)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-10更新
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1147次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学(理)试题
9 . 为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6debafe4-33a3-4d23-853e-58db896bca5e.png?resizew=214)
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
内为一般,分数在区间
内为良好,分数在区间
内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体,假设这两个项目的测试成绩相互独立.
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/6debafe4-33a3-4d23-853e-58db896bca5e.png?resizew=214)
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2601000646d4d104637c76eeb585d7b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e114a8f9471f03a23829890d88138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1a5db48a738152297eb32e8808bdae.png)
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-05-10更新
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730次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
10 . 某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/160a7b36-ee38-4121-a07f-f02b6a964852.png?resizew=234)
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571785227116544/1571785233047552/STEM/f57662692e9e4f91a4e0f09eacc4d280.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/160a7b36-ee38-4121-a07f-f02b6a964852.png?resizew=234)
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
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5050次组卷
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39卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
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