解题方法
1 . 某棉花种植基地今年棉花的产量为1500吨,技术人员随机抽取了1.5吨棉花,测量其长度(棉花的长度是指棉花纤维长度,在25mm~32mm之间,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下分布表:
(1)求表中
的值,并完成频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733710027284480/2800959096938496/STEM/657613a4f434498a8985d34d07ef54e7.png?resizew=258)
(2)求样本中的棉花长度的平均数(每组数据以最小的整数为代表代入计算,如第1组
用25为代表).
长度值(毫米) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
重量(吨) | 0.06 | 0.15 | 0.3 | 0.48 | ![]() | 0.12 | 0.09 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733710027284480/2800959096938496/STEM/657613a4f434498a8985d34d07ef54e7.png?resizew=258)
(2)求样本中的棉花长度的平均数(每组数据以最小的整数为代表代入计算,如第1组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff4664fc0249a087658700a27631bc3.png)
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解题方法
2 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定
,
的值,并补全频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在
和
的人数为
,在(2)条件下,已知
和
的两个群体的平均值分别为
,
,且这两个群体的方差分别为
,
.试估计这
人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
(3)设在200人中网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a2e29cebeaca8f07a31ff8ed725880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f16fdbfb6042481c0d238ac5a74c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e7994148012b60ed282759c5d69931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 福州市为了了解学生的体能情况,从全市所有高一学生中按
的比例随机抽取
人进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,分为
组画出频率分布直方图
如图所示
,现一,二两组数据丢失,但知道第二组的频率是第一组的
倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/e7d8ce42-0a94-4fa2-b09a-040bd76af37e.png?resizew=282)
(1)若次数在
以上
含
次
为优秀,试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市优秀学生的人数约为多少?
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图.
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b25a6dc38966255c8306bb076270557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/e7d8ce42-0a94-4fa2-b09a-040bd76af37e.png?resizew=282)
(1)若次数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图.
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
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2021-08-10更新
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327次组卷
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3卷引用:河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,邢台市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有400名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/310b179d-366c-4fdf-81f0-6f5e70ba2be7.png?resizew=267)
(1)求
,
,
,
,
的值;
(2)作出频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/310b179d-366c-4fdf-81f0-6f5e70ba2be7.png?resizew=267)
分组 | 频数 | 频率 |
a | 0.26 | |
30 | c | |
36 | 0.36 | |
b | d | |
合计 | 100 | e |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)作出频率分布直方图.
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名校
解题方法
5 . 某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位:
),并绘制频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/4/2735819601125376/2782357266571264/STEM/afa3b796eb4341a1934c767b65828e86.png?resizew=327)
(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能90%地满足顾客的需求(在10天中,大约有9天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/4/2735819601125376/2782357266571264/STEM/afa3b796eb4341a1934c767b65828e86.png?resizew=327)
(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能90%地满足顾客的需求(在10天中,大约有9天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果?
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2021-08-09更新
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209次组卷
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2卷引用:河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754754340929536/2782035339165696/STEM/dcb046fb-3c2d-48e2-80ed-6c84b07b0588.png?resizew=271)
(1)求图中语文成绩的众数;
(2)求图中
的值;
(3)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754754340929536/2782035339165696/STEM/dcb046fb-3c2d-48e2-80ed-6c84b07b0588.png?resizew=271)
(1)求图中语文成绩的众数;
(2)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位).
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2021-08-09更新
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267次组卷
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2卷引用:河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示,据全球移动通信协会监测,我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位:元)如图所示,数据分组依次为
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/43888868-f324-4450-9e98-22fc1ab0df46.png?resizew=322)
(1)估计本单位员工话费的第90百分位数;
(2)若单位有100名员工,采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本,求每组应抽取的样本量;
(3)估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e876eb8da6cb76f53507b76b1d7f5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/43888868-f324-4450-9e98-22fc1ab0df46.png?resizew=322)
(1)估计本单位员工话费的第90百分位数;
(2)若单位有100名员工,采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本,求每组应抽取的样本量;
(3)估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.
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2021-08-06更新
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433次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 某公司生产某种产品,从生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差(质量差=生产的产品质量-标准质量,单位mg)的样本数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/47fb0299-deb0-48e6-ae22-e687200bd362.png?resizew=423)
(1)求样本数据的80%分位数;
(2)公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣,若质量差在
范围内的产品为一等品,其余为二等品.其中
分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈10(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
①若产品的质量差为62mg,试判断该产品是否属于一等品;
②假如公司包装时要求,3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验,求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/47fb0299-deb0-48e6-ae22-e687200bd362.png?resizew=423)
(1)求样本数据的80%分位数;
(2)公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣,若质量差在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968c59ece68b34f1296504001307edee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec840dba099ae96087b77b16fc52995c.png)
①若产品的质量差为62mg,试判断该产品是否属于一等品;
②假如公司包装时要求,3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验,求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率.
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2021-08-04更新
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620次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(3)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校6月份定为安全教育宣传月,6月底进行安全教育测试,试卷满分为120分,随机抽取了100名学生的试卷进行研究,得到成绩的范围是
(单位:分),根据统计数据得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761425456603136/2776587038924800/STEM/2626922bafd743c4b56153886a5d29ef.png?resizew=277)
(1)求
的值;
(2)估计该校安全教育测试成绩的中位数(精确到小数点后两位);
(3)若成绩在
赋给1颗星,
赋给2颗星,
赋给3颗星,将频率视作概率,若甲乙两位同学参赛且相互不影响,求两个一共得4颗星的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343eee6f17f53cb9b5c0a701d71f36da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761425456603136/2776587038924800/STEM/2626922bafd743c4b56153886a5d29ef.png?resizew=277)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计该校安全教育测试成绩的中位数(精确到小数点后两位);
(3)若成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26daab83dbe744f22335eb867f7de0c.png)
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2021-08-01更新
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458次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司餐厅为了完善餐厅管理,提高餐厅服务质量,随机调查了50名就餐的公司职员,根据这50名职员对餐厅服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),....,[90,100.)
的值;
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
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2021-08-27更新
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797次组卷
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10卷引用:河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第六章 统计单元测试B卷(综合篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修(第一册)河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题