名校
1 . 如图，在正四棱台
中，
，
，球
与正四棱台的各面均相切，半径为
，平面
与平面
的交线为
.
平面
；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.
中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.
平面；(2)求球
与正四棱台的体积之比；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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2 . 如图，在正方体中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，
，
为
的中点，求的长；
(3)若
，求
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
；(2)若
，，为的中点，求的长；(3)若
，求的取值范围.
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名校
4 . 在中，，
是的外心，
.
(1)求边
的长；
(2)若为
的中点，求
的值.
中，，是的外心，.(1)求边
的长；(2)若
为的中点，求的值.
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5 . 在2024年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站和柏林站女子10米台跳水决赛中，全红婵奉献了高水准的精彩表现，在决赛中的五个动作惊艳了全世界.在这两场决赛中，7名裁判给选手的五个跳水动作打分，两站裁判对全红婵的打分记录如下：（为了方便计算，采取分数四舍五入取整）
A组（蒙特利尔站）：80 80 82 78 93
B组（柏林站）：81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A，B两组各自的平均成绩；
(2)请你根据所学的统计知识，分析两站比赛中，哪一站全红婵发挥更稳定？并说明理由.
A组（蒙特利尔站）：80 80 82 78 93
B组（柏林站）：81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A，B两组各自的平均成绩；
(2)请你根据所学的统计知识，分析两站比赛中，哪一站全红婵发挥更稳定？并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
，的面积为，求的周长．
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1354次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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昨日更新
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535次组卷
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6卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，在正方体中，
，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 在正方体中，O是的中点，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)若P是
的中点，求证：平面
平面.
中，O是的中点，分别是，的中点.
平面；(2)若P是
的中点，求证：平面平面.
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为，的中点，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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