1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

3 . 已知为钝角，，为第一象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 已知向量，，，且，．
(1)求向量、；
(2)若，，求向量，的夹角的正弦值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及的单调区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域；
(3)若，，求的值．

6 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)设，若，当取最小值时，求的值.

7 . 已知：实数满足集合，：实数满足集合或．
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

9 . 已知复数，，其中，．
(1)若是纯虚数，求的值．
(2)、能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．