解题方法
1 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园，该主题公园为平面五边形
（如图所示），其中三角形
区域为儿童活动场所，三角形
区域为文艺活动场所，三角形
区域为球类活动场所，
，
，
，
，
为运动小道（不考虑宽度），
，
，
．
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
(1)求
的长度；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的长度；
(3)在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形）的面积最大？
（如图所示），其中三角形区域为儿童活动场所，三角形区域为文艺活动场所，三角形区域为球类活动场所，，，，，为运动小道（不考虑宽度），，，．
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
(1)求
的长度；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的长度；(3)在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形
）的面积最大？
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，
，
．
(1)求
；
(2)若实数
满足
，求的值．
，，．(1)求
；(2)若实数
满足，求的值．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1171次组卷
|
2卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
411次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在高为2的正三棱柱中，
是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设为棱
的中点，
为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
714次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 在
中，角，
，
的对边分别是
，
，
且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
为
的中点，
，求.
中，角，，的对边分别是，，且．(1)求角
的大小；(2)若
，为的中点，，求.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
．
①已知为的中点，求底边上中线
长的最小值；
②求内角A的角平分线
长的最大值．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
的面积为．①已知
为的中点，求底边上中线长的最小值；②求内角A的角平分线
长的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
，
且，，三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为
，求点的坐标．
，，，且，，三点共线．(1)求实数
的值；(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在中，
．
(1)证明：
为的重心．
(2)若
，求
的最大值，并求此时的长．
中，．(1)证明：
为的重心．(2)若
，求的最大值，并求此时的长．
您最近一年使用：0次
2024-06-14更新
|
240次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
