【推荐1】已知函数的图像的一部分如图所示．

（I）求函数的解析式；
（II）求函数的最大值与最小值．

【推荐2】已知函数，且函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？

【推荐1】请从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）
在中，，，分别是角，，的对边，若______，
(1)求角的大小；
(2)若，为边上一点，，，求的面积.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别为，，，满足
(1)求角的大小；
(2)若，边上的中线的长为，求的面积.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

【推荐1】一艘船以的速度向垂直于对岸方向行驶，船实际航行方向与水流方向成角，求水流速度和船实际速度．

【推荐2】已知分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，．
(1)若，求a的值；
(2)求向量；
(3)记，若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】在平行四边形中，，，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．
(1)如图，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求·的值；

(2)如图，若，且，求·的值．

【推荐1】（1）已知点，求证：；
（2）已知向量不共线，且，求证：三点共线.

【推荐2】如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

【推荐3】已知为空间9个点(如图)，并且，，．，求证：
   
(1)四点共面；
(2)；