1 . 化简下列各式:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2024-08-29更新
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322次组卷
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2卷引用:福建省漳州市兰水中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合,,且.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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3 . “抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式,某带货主播准备销售一种防护品,进货价格为每件50元,并且每件的售价不低于进货价.经过初期试销售调查发现:每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间满足如图所示的函数关系.
(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围)
(2)物价部门规定,该防护品每件的利润不许高于进货价的.该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10000元,那么每件的售价应定为多少元?
(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围)
(2)物价部门规定,该防护品每件的利润不许高于进货价的.该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10000元,那么每件的售价应定为多少元?
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2024-09-14更新
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23次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
4 . 半挂车是挂车中的一种类型,是通过牵引销与半挂车头相连接的一种重型运输交通工具.如图是一种轻体侧翻自卸半挂车.图1是半挂车拉货状态截面示意图,图2是其卸货状态截面示意图,四边形为矩形,已知该车的车厢长为13米,宽为2.5米.高为2米,车板离地的距离为1米.请你计算:
(2)该半挂车卸货时,车身侧翻,侧翻角度为可全部卸完货物,求此时车身最高点离地面的距离.(参考数据:,,,结果保留一位小数.)
(1)该半挂车的车厢容积为______立方米;
(2)该半挂车卸货时,车身侧翻,侧翻角度为可全部卸完货物,求此时车身最高点离地面的距离.(参考数据:,,,结果保留一位小数.)
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2024-09-14更新
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19次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
5 . 配方法是数学中重要的思想方法之一,它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为一个完全平方式或几个完全平方式的和的方法,这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“完美数”,例如,5是“完美数”,理由:因为,所以5是“完美数”.
解决问题
(1)已知29是“完美数”,请将它写成(a、b是正整数)的形式__________;
(2)若可配方成(m、n为正整数),则__________;
探究问题
(3)已知(x、y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
解决问题
(1)已知29是“完美数”,请将它写成(a、b是正整数)的形式__________;
(2)若可配方成(m、n为正整数),则__________;
探究问题
(3)已知(x、y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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2024-09-14更新
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28次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
6 . 如图,是的直径,与相交于点E.过点D的圆O的切线,交的延长线于点F,.(1)求的度数;
(2)若,求的半径.
(2)若,求的半径.
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2024-09-14更新
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20次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)设平面平面,求证:∥;
(2)求三棱锥的表面积.
(2)求三棱锥的表面积.
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名校
解题方法
8 . 在中,内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若点是上的点,平分,且,求面积的最小值.
(1)求角的大小;
(2)若点是上的点,平分,且,求面积的最小值.
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9 . 如图,在四棱锥中,,,,为棱的中点,平面.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的正切值.
(2)求证:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的正切值.
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10 . 已知抛物线的顶点坐标为,与轴交于点和点,与轴交于点,点为第二象限内抛物线上的动点.
(2)如图1,连接交于点,当时,请求出点的坐标;
(3)如图2,点的坐标为,点为轴负半轴上的一点,,连接,若,请求出点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接交于点,当时,请求出点的坐标;
(3)如图2,点的坐标为,点为轴负半轴上的一点,,连接,若,请求出点的坐标.
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