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1 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形,分别是的中点,.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
2 . 在中,三个内角所对的边分别为.已知的面积为,.
(1)求的值
(2)求的最小值.
(1)求的值
(2)求的最小值.
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解题方法
3 . 已知复数.
(1)若复数为纯虚数,求;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
(1)若复数为纯虚数,求;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
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4 . 如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形ABDE是直角梯形,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知在锐角中,角A,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)当时,求面积的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)当时,求面积的取值范围.
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6 . 如图,在三棱锥中,平面,E,F分别为BC,PC的中点,且.(1)证明:;
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
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7 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为,,,,,.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点F.(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(2)证明:平面.
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9 . 如图,三棱柱中,所有棱长均相等,且平面,点分别为所在棱的中点(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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