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1 . 关于复数z，下面是真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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今日更新
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498次组卷
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6卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．此三棱锥的四个面均为直角三角形 | B．此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面 |
C．此三棱锥内切球的半径为 | D．此三棱锥外接球的半径为 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．已知一组数据3，7，9，4，4，5，7，9，则这组数据的众数为4，7，9，中位数为6 |
| B．数据26，11，13，29，14，16，18，22的第70百分位数是22 |
| C．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 |
| D．某单位老、中、青三个群体按1:2:4的比例分层随机抽样调查，若抽取的中年人人数为8，则样本容量为18 |
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解题方法
4 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．若 ， ， 的虚部依次为 ， ， ，则 |
B．若，，的实部依次为 ， ， ，则 |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上，该棱柱的底面为等腰直角三角形，且侧棱长与底面三角形的斜边长相等，现过球心作一截面，则截面的可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 任何一个复数
（其中
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时，复数 为纯虚数 |
B．当 ， 时， |
C．当，时， |
D． |
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7 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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411次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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8 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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239次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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9 . 已知甲组数据为1，1，3，3，5，7，9，乙组数据为1，3，5，7，9，则（ ）
| A．这两组数据的第80百分位数相等 |
| B．这两组数据的极差相等 |
| C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅乙组数据的均值不变 |
| D．甲组数据比乙组数据分散 |
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解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ， ，则有两解 |
C．若 ，则为等腰三角形 |
D．若 ，且 ，则内切圆面积的最大值是 |
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