1 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，分别用甲、乙两种方法培育该品种花苗.为比较两种培育方法的效果，选取了40棵花苗，随机分成两组，每组20棵.第一组花苗用甲方法培育，第二组用乙方法培育.培育完成后，对每棵花苗进行综合评分，绘制了如图所示的茎叶图：

（1）分别求两种方法培育的花苗综合评分的中位数.你认为哪一种方法培育的花苗综合评分更高？并说明理由.
（2）综合评分超过80的花苗称为优质花苗，填写下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为优质花苗与培育方法有关？

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法
乙培育法
合计

附：.

	0.010	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：85，52，64，49，55，71，90，66，46，66，39，61，56，78，67，77，58，73，42，80，72，67，70，51，65.

（1）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计；
（2）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩分组
频数

（3）设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为，通过对样本数据进行初步处理发现：语文历史成绩具有线性相关关系，得到，，，，.求关于的线性回归方程，并据此预测，当某考生的语文成绩为110分时，该生的历史成绩为多少？（精确到1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
.

3 . 为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示

（1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由；
（2）（ⅰ）求这40名职工成绩的中位数，并填写下面列联表：

	超过的人数	不超过的人数
男职工
女职工

（ⅱ）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（ⅰ）中的列联表，能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？
附：.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示(试卷满分为100分)

(1)试计算这12份成绩的中位数；
(2)用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平,哪个班更稳定一些?

5 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．经数据处理后得到该样本的频率分布直方图，其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示，以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率．

（1）求图中，，的值；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的”的规定？

6 . 某班级为了提高考试的做卷效率，提出了考试的两种做卷方式，为比较两种做卷方式的效率，选取50名学生，将他们随机分成两组，每组25人．第一组学生用第一种做卷方式：从前往后的顺序做；第二组学生用第二种做卷方式：先做简单题，再做难题．根据学生的考试分数（单位：分）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种做卷方式的效率更高？并说明理由；
（2）求50名学生的考试分数的中位数，并将考试分数超过和不超过的学生人数填入下面的列联表：

	超过	不超过	总计
第一种做卷方式
第二种做卷方式
总计

（3）根据（2）中的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为两种做卷方式的效率有差异？
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试数学成绩预计同时有了大的提升.若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为（若>100.则取为100）.若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.

（I）试预测：在将要进行的高三6次测试中，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？（计算结果四舍五入，取整数值）
（Ⅱ）求的分布列和数学期望.

8 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（3）若此样本中的A城市和B城市各抽取人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？

	A	B	合计
认可
不认可
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，

10 . 某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.

（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望.