解题方法
1 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名毕业生进行问卷计分调查（满分100分），得到如图所示的茎叶图.
(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分评价的分散程度；
(2)从打分在80分以上的毕业生中随机抽取3人，求2女1男被抽中的概率.
(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分评价的分散程度；
(2)从打分在80分以上的毕业生中随机抽取3人，求2女1男被抽中的概率.
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2023-01-06更新
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183次组卷
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4卷引用：广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题
解题方法
2 . “冰雪为媒，共赴冬奥之约”！第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行，共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先，为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前，为了分析各参赛国实力与国家所在地区（欧洲/其它）之间的关系，某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事（奥运会、世锦寒等）中一些国家斩获金牌的次数，得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为
，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中
.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |
| “冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
| 欧洲国家 | |||||
| 其它国家 | |||||
| 合计 | |||||
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2022-03-27更新
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588次组卷
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3卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知A､B两所大学联合开展大学生青年志愿者培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核，考核成绩在
的为合格等级，成绩在
的为优秀等级.为了解本次培训活动的效果，A､B两所大学从参加活动的学生中各随机抽取了10名学生的考核成绩，并作出茎叶图如下图所示.
(1)分别计算A､B两所大学被抽取的学生考核成绩的平均值；
(2)由茎叶图直接判断A､B两所大学参加活动的学生考核成绩的稳定性；（不需写过程）
(3)现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.
的为合格等级，成绩在的为优秀等级.为了解本次培训活动的效果，A､B两所大学从参加活动的学生中各随机抽取了10名学生的考核成绩，并作出茎叶图如下图所示.| 考核成绩 | | |
| 考核等级 | 合格 | 优秀 |
(1)分别计算A､B两所大学被抽取的学生考核成绩的平均值；
(2)由茎叶图直接判断A､B两所大学参加活动的学生考核成绩的稳定性；（不需写过程）
(3)现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.
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4 . 为了解某小区居民的饮食习惯，从50岁以下、50岁及以上的居民中分别随机调查了15人，得到他们的饮食指数的茎叶图.茎叶图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数不低于70的人，饮食以肉类为主.
(1)根据茎叶图，判断该小区50岁以下、50岁及以上居民的饮食分别以什么为主？并说明理由.
(2)根据所给数据，完成下面
列联表，并判断能否有99％的把握认为该小区居民的饮食习惯与年龄有关？
附：
(1)根据茎叶图，判断该小区50岁以下、50岁及以上居民的饮食分别以什么为主？并说明理由.
(2)根据所给数据，完成下面
列联表，并判断能否有99％的把握认为该小区居民的饮食习惯与年龄有关？饮食以蔬菜为主 | 饮食以肉类为主 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁及以上 | |||
总计 |
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 为推进碳达峰碳中和的目标，2021年4月某新能源公司在室内开展了“低碳出行，绿色减排”活动，向全市投放了1000辆新能源电动车，免费试用5个月．试用到期后，为了解男女试用者对该新能源车性能的评价情况，公司对申请使用的试用者进行了满意度评分调查（满分为100分），最后该公司共收回400份评分表，然后从中随机抽取40份（男女各20份）作为样本，绘制了如下茎叶图：
(1)求40个样本数据的中位数m，并说明男性与女性谁对新能源电动车的满意度更高；
(2)假设该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于m的为“满意型”，评分小于m的为“需改进型”，为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别分别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为X，求X的分布列及数学期望．
(1)求40个样本数据的中位数m，并说明男性与女性谁对新能源电动车的满意度更高；
(2)假设该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于m的为“满意型”，评分小于m的为“需改进型”，为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别分别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为X，求X的分布列及数学期望．
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2021-12-21更新
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576次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题
广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
解题方法
6 . 某市文体卫生局为了解文卫系统职工对国家相关政策的掌握情况，从教育系统和卫生系统各抽取5个单位，每个单位抽取100人参加市文体卫生局组织的相关知识竞赛，其中及格人数如图茎叶图（单位：人）.由于工作人员失误，其中一个数字被污损.
(1)已知教育系统的平均及格人数小于卫生系统的平均及格人数.求被污染的数字的可能取值；
(2)现从教育系统的职工中随机调取了4名职工，统计了他们用于学习相关政策的周平均学习时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁）的关系，如下表所示：
根据表中的数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为60岁的职工的学习时间.
(1)已知教育系统的平均及格人数小于卫生系统的平均及格人数.求被污染的数字的可能取值；
(2)现从教育系统的职工中随机调取了4名职工，统计了他们用于学习相关政策的周平均学习时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁）的关系，如下表所示：
x | 20 | 30 | 40 | 50 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
，并预测年龄为60岁的职工的学习时间.
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7 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：
）的数据如下：
（1）画出茎叶图；
（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的均值和方差，并判断谁参加比赛更合适．
）的数据如下：| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的均值和方差，并判断谁参加比赛更合适．
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名校
解题方法
8 . 某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的，饮食以肉类为主）.
（1）根据茎叶图，说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；
（2）根据以上数据完成如下列联表；
（3）能否有
的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关？
独立性检验的临界值表：
参考公式：，其中.
| 50岁以下 | 50岁以上 | |
| 1 5 3 8 6 7 8 4 5 3 2 0 | 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 5 6 7 6 2 3 7 9 6 4 5 2 8 1 5 8 |
（2）根据以上数据完成如下
列联表；| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 | |
| 50岁以下 | |||
| 50岁以上 | |||
| 总计 |
的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关？独立性检验的临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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名校
9 . 某高中甲､乙两位学生参加物理竞赛培训，在培训期间他们参加6项预赛，成绩如下：
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加物理竞赛，从平均数､方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？并说明理由.
| 甲 | 78 | 76 | 77 | 89 | 82 | 92 |
| 乙 | 90 | 73 | 78 | 85 | 87 | 88 |
（2）现要从中选派一人参加物理竞赛，从平均数､方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？并说明理由.
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10 . 两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天的次品数如下：
甲：28，38，33，35，31.
乙：33，29，38，28，37.
（1）作出茎叶图；
（2）哪台机床的生产状况比较稳定？
甲：28，38，33，35，31.
乙：33，29，38，28，37.
（1）作出茎叶图；
（2）哪台机床的生产状况比较稳定？
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