解答题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制茎叶图观察茎叶图比较数据的特征由茎叶图计算平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

1 . 对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手速度数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？
参考公式：方差为s²＝

[(x₁－

)²＋(x₂－

)²＋…＋(x_n－

)²]

2021-09-10更新 | 154次组卷 | 2卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（文）试题

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2021·山西·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征用平均数的代表意义解决实际问题

名校

2 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间

内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图．

（1）试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例；
（2）用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：不分等级卖出，单价为1.79万元/吨；
方案2：分等级卖出，不同等级的新疆彩棉售价如下表所示：

等级	一级	二级	三级	四级
售价（万元/吨）

若从经销商老板的角度考虑，采用哪种方案较好？并说明理由．

2021-06-06更新 | 337次组卷 | 2卷引用：山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题

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2021·山西太原·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
（2）根据以上数据完成如下

列联表

	主食为蔬菜	主食为肉类	总计
50岁以下
50岁及以上
总计

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：

，其中

)

2021-06-04更新 | 1111次组卷 | 6卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题

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2020·山西太原·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.太原市为推进这项工作的实施，开展了“垃圾分类进小区”的评比活动.现有甲、乙两个小区采取不同的宣传与倡导方式对各自小区居民进行了有关垃圾分类知识的培训，并参加了评比活动，评委会随机从两个小区各选出20户家庭进行评比打分，每户成绩满分为100分，评分后得到如下茎叶图.