1 . 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：                 乙：
(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率．

2 . 影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素，主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态，加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视除了学习，学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动，都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况，现从某地区随机抽取16名学生，调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图.

(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名，求至少有2名学生是“好视力”的概率；
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列.

3 . 在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科 各等级对应的原始分区间	[81，98]	[72，80]	[66，71]	[63，65]	[60，62]
化学学科 各等级对应的原始分区间	[90，100]	[77，89]	[69，76]	[66，68]	[63，65]

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79
化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.
（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分T的赋分区间	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y₁，Y₂别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).

4 . 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示..已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都是10.

（1）分别求出m，n的值；
（2）分别求出两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平； （注：方差 ）
（3） 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.

5 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：cm）．
甲：9   10   11   12   10   20
乙：8   14   13   10   12   21
(1)用茎叶图表示这些数据；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

6 . 某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加学科测试，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

（1）求x和y的值，并计算甲班位学生成绩的方差；
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名学生是甲班的概率．

7 . 某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.

（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高（不必说明理由）
（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.

8 . 水是生命之源，为了引导市民科学用水，我国加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变，“建机制”是制定合理的阶梯用水价格某城市采用简单随机抽样的方法从郊区和城区分别抽取5户和20户居民的年人均用水量（单位：吨）进行调研，抽取数据的茎叶图如下：

（1）若在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求“被抽取的2户年人均用水量的和超过60吨”的概率；
（2）若该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，只保证这一梯次的居民用户用水价格不变，试根据样本估计总体的思想分析此方案是否符合国家“保基本”政策．

9 . 某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米，该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元平方米）：

房号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
A户型	2.6	2.7	2.8	2.8	2.9	3.2	2.9	3.1	3.4	3.3	3.4	3.5
B户型	3.6	3.7	3.7	3.9	3.8	3.9	4.2	4.1	4.1	4.2	4.3	4.5

（1）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；

A户型		B户型
	2.
	3.
	4.

（2）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会，小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格，为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？

10 . 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，张明同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.

（1）若张明同学随机选择3门功课，求他选到物理政治两门功课的概率；
（2）试根据茎叶图分析张明同学应在物理和历史中选择哪个学科？并阐述理由.