1 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药， 乙药) 的疗效， 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究， 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中， 分别抽取了10名， 记录他们的治疗时间 (单位：天)， 统计 并绘制了如下茎叶图，
   
(1)从茎叶图看， 哪一种药的疗效更好， 并说明理由；
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外， 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度， 如果出现了治疗时间在之外的患者， 就认为病毒有可能发生了变异， 需要对该患者进行进一步检查， 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈， 请茎叶图中甲药的数据， 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据：.

2 . 根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录数据绘制了如下茎叶图：

(1)根据茎叶图判断哪位运动员的成绩更好？并说明理由；
(2)求24个得分的中位数m，并将所得分超过m和不超过m的得分数填入下面的列联表：

	超过m	不超过m
甲
乙

(3)根据（2）中的列联表，能否有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异？
附：

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

3 . 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，从中随机抽取了20名学生的分数，以下茎叶图记录了他们的考试分数（以百位和十位数字为茎，个位数字为叶）：

若分数不低于125分，则称该学生的数学成绩“优秀”．

(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人，求恰有1人的分数为126分的概率；
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图；

组别	分组	频数	频率
1	[90，100）
2	[100，110）
3	[110，120）
4	[120，130）

(3)根据频率分布直方图估计所有学生的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

6 . 在每年的植树节，某校都会发动学生积极参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，在植树前都会对树苗进行检测.现从甲､乙两种树苗中各抽测10株，量出树苗的高度如下(单位：厘米)：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46


（1）根据抽测结果，完成茎叶图，并根据你填写的茎叶图，计算甲､乙两种树苗的平均高度；
（2）设抽测的10株乙种树苗高度的平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，求输出S的值，并说明S的统计学意义.

7 . 某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况，从一次模拟考试中随机抽取了25名学生的数学成绩如下：

78	64	88	104	53	82	86	93	90	105	77	92	116
81	60	82	74	105	91	103	78	88	107	82	71

（1）完成这25名学生的数学成绩的茎叶图；

数学成绩的茎叶图

	数学成绩

（2）确定该样本的中位数和众数；
（3）规定数学成绩不低于90分为“及格”．从该样本“及格”的学生中任意抽出3名，设抽到成绩在区间的学生人数为，求的分布列和数学期望．

8 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求，的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

9 . 在新冠肺炎疫情的影响下，重庆市教委响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，某校高三年级的甲、乙两个班中，根据某次数学测试成绩各选出5名学生参加数学建模竞赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86.

（1）求出，的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛，并说明你的理由.
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名，用表示来自甲班的人数，求随机变量X的分布列与数学期望.

10 . “生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”.面对疫情，为切实做好防控，落实“停课不停学”，某校高三年级启动线上公益学习活动，助“战”高考.为了解学生的学习效果，李华老师在任教的甲、乙两个班中各随机抽取20名学生进行一次检测，根据他们取得的成绩（单位：分，满分100分）绘制了如下茎叶图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）分别估计甲、乙两个班“成绩优良”的概率；
（2）根据茎叶图判断哪个班的学习效果更好？并从两个角度来说明理由.