名校
解题方法
1 . 某中学举行了一场诗词竞赛,组委会在赛后抽取了部分参赛选手的成绩(百分制)作为样本进行统计(每组为左闭、右开的区间),作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(中间三行污损,看不清数据).
(2)分数在
的参赛选手中,男生有3人,现从该组抽取3人“座谈”.请选择合适的表示方法写出样本空间,并求至少有1名女生的概率.
(2)分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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名校
解题方法
2 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动.活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a
表示.
(2)将甲、乙两组中阅读量超过 15本的学生称为“阅读达人”.设
,从20名学生中随机抽取一人,已知该生为阅读达人,求该生为甲组学生的概率;
(3)记甲组阅读量的方差为
.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为
;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为
,试比较
,
,
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e99c57d126f6306c754e90a91df6c4.png)
(2)将甲、乙两组中阅读量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
(3)记甲组阅读量的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7dc0f932c8cfe4fdd2ab938451bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7dc0f932c8cfe4fdd2ab938451bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 某高中教务处为了解该校高三年级学生的数学成绩水平,在一次考试结束后随机抽取了30名理科生和20名文科生统计其数学成绩(单位:分),数据如下:
理科生 144 140 138 134 133 129 128 126 125 125 123 122 121 121 120 111 110 108 105 105 104 102 98 96 93 91 85 80 73 72
文科生 132 122 120 119 117 112 108 106 106 105 104 103 103 95 92 87 82 80 76 68
(1)根据统计数据,以百位数和十位数部分作为“茎”,个位数部分作为“叶”完成如下茎叶图;
列联表,并判断能否有
的把握认为该校学生此次考试的数学成绩是否“优秀”与文、理科有关?
附:
,其中
.
理科生 144 140 138 134 133 129 128 126 125 125 123 122 121 121 120 111 110 108 105 105 104 102 98 96 93 91 85 80 73 72
文科生 132 122 120 119 117 112 108 106 106 105 104 103 103 95 92 87 82 80 76 68
(1)根据统计数据,以百位数和十位数部分作为“茎”,个位数部分作为“叶”完成如下茎叶图;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
理科 | |||
文科 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 为了比较两种治疗高血压的药(分别称为甲药,乙药)的疗效,随机选取20位患者服用甲药,20位患者服用乙药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均降低的血压数值(单位:mmhg).根据记录的数据绘制了如下茎叶图:
(2)求40位患者在服用一段时间后,日平均降低血压数值的中位数
,并将日平均降低血压数值超过
和不超过
的患者数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有
的把握认为这两种药物的疗效有差异?
附:
,
(2)求40位患者在服用一段时间后,日平均降低血压数值的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
超过 | 不超过 | |
服用甲药 | ||
服用乙药 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47098bd714994500706638abdb2d27f.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2024-03-26更新
|
478次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
解题方法
5 . 某学校为了解学生的体质健康状况,对高一、高二两个年级的学生进行体质健康测试.现从两个年级学生中各随机抽取20人,将他们的测试数据用茎叶图表示如下:
《国家学生体质健康标准》的等级标准如下表.规定:测试数据≥60,体质健康为合格.
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生,试估计这名学生体质健康合格的概率;
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
,高二学生测试数据的平均数和方差分别为
,试比较
与
、
与
的大小.(只需写出结论)
高一 | 高二 | ||||||||
6 | 4 | 3 | 9 | 0 | 5 | 8 | |||
9 | 6 | 2 | 3 | 8 | 1 | 4 | 5 | 8 | |
9 | 8 | 5 | 2 | 1 | 7 | 2 | 3 | 3 | 9 |
9 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 |
8 | 3 | 0 | 5 | 0 | 2 | 6 | |||
4 | 0 | 2 |
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
测试数据 | [90,100] | [80,89] | [60,79] | [0,59] |
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d557bbdfc7ad90b57f180ff6868944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc53d928f341ecb5d0d7fb1e7c49360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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6 . 为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8:00~12:00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:
(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
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名校
7 . 如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩(单位:分,满分100分),已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
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解题方法
8 . 某商场为提高服务质量,随机调查了20名男顾客和20名女顾客,根据每位顾客对该商场服务质量的评分(满分100分)绘制了如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图判断男、女顾客中,哪类顾客对该商场的服务质量更认可?并说明理由.
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为
,求
,并将评分超过
和不超过
的顾客数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有90%的把握认为顾客对该商场服务质量的评分与性别有关?
附:
.
男顾客 | 女顾客 | |||||||||||||||
8 | 8 | 7 | 5 | 3 | 7 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
8 | 7 | 6 | 5 | 5 | 2 | 1 | 8 | 0 | 1 | 2 | 2 | 5 | 7 | 7 | 8 | |
9 | 7 | 6 | 5 | 5 | 3 | 0 | 0 | 9 | 0 | 0 | 1 | 2 |
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过 | 不超过 | |
男顾客 | ||
女顾客 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 某公司订购了一批树苗,为了研究其生长规律,从中随机抽测100株树苗的高度,经数据处理后得到如图①的频率分布直方图,其中最高的16株树苗高度的茎叶图如图②所示,以这100株树苗高度的频率估计整批树苗高度的概率.
(2)研究发现高度在1.65以上的树苗有特殊的生长规律,于是从抽测高度在1.65以上(不含
)的树苗中抽取3株做研究,设X为高度在
的树苗数量,求X的分布列和数学期望.
(3)为做进一步对比研究,需从这批订购的树苗中随机选取3株,记
为高度在
的树苗数量,求
的分布列和数学期望;
(2)研究发现高度在1.65以上的树苗有特殊的生长规律,于是从抽测高度在1.65以上(不含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eee1c1894821ba6c6f00da7e7c143e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa39c14215e77ca0d30754494ef0bf51.png)
(3)为做进一步对比研究,需从这批订购的树苗中随机选取3株,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5550b2fb8ffdfa5a77a90e3fc5edf6d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-04-07更新
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1510次组卷
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6卷引用:第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
2020高三·全国·专题练习
10 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611250693423104/2614905359671296/STEM/1a90dcc26c5a459191f51a82ce84fdd5.png?resizew=493)
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
,并将完成生产任务所需时间超过
和不超过
的工人数填入下面的列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611250693423104/2614905359671296/STEM/1a90dcc26c5a459191f51a82ce84fdd5.png?resizew=493)
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
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