1 . 已知甲组数据，，…，的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.

(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M；
(2)乙组数据为，，…，，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值，方差，求乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算过程和步骤.

2 . 已知一组样本数据，，，…，满足：，则去掉后，下列数字特征中一定变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．极差

D．方差

4 . 小军小朋友参加少儿体操选拔赛，8位教练员的评分分别为13，14，16，18，18，20，22，23，按比赛规则，计算选手最后得分时，要去掉一个最高分和一个最低分.去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后，下列会发生变化的是（       ）

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．众数

5 . 歌唱比赛共有 11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分. 9个有效评分与 11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（       ）

A．平均数

B．极差

C．方差

D．中位数

6 . 今天，中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试（满分100分），随机抽取了100名学生的测试成绩，按照，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生测试成绩的中位数；
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为，求分布列及期望.

7 . 某中学高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数（满分150分），每个班级20名同学，现有甲、乙两班本次考试数学分数如茎叶图所示：
   
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数与平均数，并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(2)若规定分数在的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出12名同学参加数学提优培训，求这12名同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率（结果用分数表示）.

8 . 某同学将观察学校柚子树生长习性作为自主研究课题，他观察了校园内6株柚子树成熟结果个数（两位数）并用茎叶图（如图所示）做了记录，则这6株柚子树成熟结果个数的中位数为（       ）

A．21

B．21.5

C．22

D．22.5

9 . 为调研某地空气质量，连续10天测得该地的日均值（单位为），依次为，则下列四个结论中正确的个数为（       ）
①前4天的极差大于后4天的极差；②前4天的方差小于后4天的方差；③这组数据的中位数为31或33；④这组数据的第60百分位数与众数相同.

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20