1 . 某学校为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，制订了一套量化评价标准.下表是该校甲､乙两个班级在某次活动中的德､智､体､美､劳的评价得分(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（       ）

	德	智	体	美	劳
甲班	9.5	9.5	9	9.5	8
乙班	9.5	9	9.5	9	8.5

A．甲班五项得分的极差为1.5

B．甲班五项得分的平均数高于乙班五项得分的平均数

C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数

D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差

2 . 某地卫健委为监测当地居民的某健康指标，随机抽取100人，检测该健康指标的指标值，并按四个区间分组制作图表如下所示，根据下列相关信息，则（       ）

指标区间
男､女人数比(男性：女性)
城､乡人数比(城市户口：乡村户口)

A．该地居民的健康指标值的众数的估计值为1

B．该地居民的健康指标值的中位数的估计值为0

C．样本数据中，的男性中至少有1人是城市户口

D．若从该地居民中随机任选3人，恰有1人的的概率为

3 . 已知一组数据的平均数､中位数､众数依次成等差数列，若这组数据丢失了其中的一个，剩下的六个数据分别是2，2，4，2，5，10，则丢失的这个数据可能是（       ）

A．-11

B．3

C．9

D．17

4 . 某市环境保护局公布了该市，两个景区年至年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（       ）

A．景区这七年的空气质量优良天数的极差为

B．景区这七年的空气质量优良天数的中位数为

C．分别记景区，这七年的空气质量优良天数的众数为，，则

D．分别记景区，这七年的空气质量优良天数的标准差为，，则

5 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；
（2）现从竞赛成绩不低于80分的同学中，采用分层抽样的方法抽取9人，再从9人中随机抽取3人，记这3人中竞赛成绩不低于90分的同学人数为，求；
（3）学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为，求的分布列和数学期望．

奖品数量（单位：本）	2	4
概率

6 . 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口市联合举行．某城市为传播冬奥文化，举行冬奥知识讲解员选技大赛．选手需关注活动平台微信公众号后，进行在线答题，满分为200分．经统计，有40名选手在线答题总分都在内．将得分区间平均分成5组，得到了如图所示的频率分布折线图．

（1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并估计这40名选手的平均分；
（2）根据大赛要求，在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训，线下集训结束后，进行两轮考核．第一轮为笔试，考试科目为外语和冰雪运动知识，每科的笔试成绩从高到低依次有，，，四个等级．两科均不低于，且至少有一科为，才能进入第二轮面试，第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格．已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；总分不超过195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；若两科笔试成绩均为，则无需参加“面试”，直接获得“冬奥知识讲解员”资格；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于195分的选手面试“通过”的概率为，总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为．若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分，求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率．

7 . 小华同学每天晚上睡觉前要求自己背诵15个英文单词，若将超出记为“+”，不足记为“-”，则上周一至周五，他的完成情况分别为-2，-1，，+4，，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2，则上周一至周五，小华背诵的单词数量的众数和中位数分别是（       ）

A．13，14

B．-2，-1

C．13，13

D．-2，-2

8 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人，再从这10人中抽取3人做进一步调查，设抽到的人中运动达人的人数为X，求随机变量X的分布列及期望．

9 . 2014年7月18日，教育部公布了修订的《国家学生体质健康标准》.学生体测成绩达到或超过良好，才有资格参与评优与评奖，中学男生100米体能测试的良好成绩小于14.15秒､某中学为了解高一男生的体能情况，通过随机抽样，获得了100名男生的100米体能测试的成绩(单位：秒)，将数据按照[11.5，12)，[12，12.5)，…，[15.5，16]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

由直方图推断，下列选项正确的是（       ）

A．直方图中a的值为0.4

B．由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的众数为13.75秒

C．由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的中位数为13.7秒

D．由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩良好率超过了80%

10 . 中国共产党建党100周年华诞之际，某高校积极响应党和国家的号召，通过“增强防疫意识，激发爱国情怀”知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党100周年以来的丰功伟绩的传颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

（1）求值并估计中位数所在区间
（2）为了鼓励更多的学生参与学校活动，学校为100人中的80%的人准备了纪念品，问本次活动得多少分以上的人可以拿到纪念品？（结果四舍五入保留整数）
（3）需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．