解题方法
1 . 第
届冬季奥林匹克运动会,于
年
月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间,冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目相同次数的训练测试,成绩分别为
、
、
、
、
五个等级,分别对应的分数为
、
、
、
、
.甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980847416205312/2981350963339264/STEM/b3b96cf4-815e-459f-a387-03e5130da082.png?resizew=526)
(1)根据上图判断,甲、乙两位同学哪位同学的单板滑雪成绩更稳定?(结论不需要证明)
(2)求甲单板滑雪项目各次测试分数的众数和平均数;
(3)若甲、乙再同时参加两次测试,设甲的成绩为
分并且乙的成绩为
分或
分的次数为
,求
的分布列(频率当作概率使用).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980847416205312/2981350963339264/STEM/b3b96cf4-815e-459f-a387-03e5130da082.png?resizew=526)
(1)根据上图判断,甲、乙两位同学哪位同学的单板滑雪成绩更稳定?(结论不需要证明)
(2)求甲单板滑雪项目各次测试分数的众数和平均数;
(3)若甲、乙再同时参加两次测试,设甲的成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-17更新
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730次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题
北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试,然后从高一、高二各随机抽取了
名学生成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息:
高一年级成绩分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970053987008512/2970072679170048/STEM/8f0d7a1e-d3eb-4e58-845b-a505fe3ae528.png?resizew=352)
(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于
分的概率是多少?
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取
人,这三人中成绩不低于
分的人数记为
,用频率估计概率,求
的分布列和期望;
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座,假设讲座能够使学生成绩普遍,提高一个等级,若高一高二学生数量一致,那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高,需要在高一讲座还是高二讲座?(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
高一年级成绩分布表
等级 | |||||
成绩(分数) | |||||
人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970053987008512/2970072679170048/STEM/8f0d7a1e-d3eb-4e58-845b-a505fe3ae528.png?resizew=352)
(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座,假设讲座能够使学生成绩普遍,提高一个等级,若高一高二学生数量一致,那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高,需要在高一讲座还是高二讲座?(直接写出结论)
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2022-05-01更新
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1068次组卷
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5卷引用:北京市2021届高三高考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/27/2925284771782656/2928979687751680/STEM/97bd8d1d83664c8ab7a761d6f80986f1.png?resizew=214)
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到二级品的件数为
,求随机变量
的分布列和数学期望;
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到
,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/27/2925284771782656/2928979687751680/STEM/97bd8d1d83664c8ab7a761d6f80986f1.png?resizew=214)
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到二级品的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645714f00eb103f2e3ec88a4b144f298.png)
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2022-03-04更新
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1200次组卷
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6卷引用:北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2
名校
4 . 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图,
后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论错误的是( )
后指
年及以后出生,
后指
年之间出生,
前指
年及以前出生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434eabf275cbc4d89de3848db0acc3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3c97865a5128fbc60789d9fa588b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f785c6ac53f74819f4a8eb49536d9464.png)
A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 |
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的![]() |
C.互联网行业中从事运营岗位的人数![]() ![]() |
D.互联网行业中从事技术岗位的人数![]() ![]() |
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2021-01-10更新
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2283次组卷
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18卷引用:北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题
北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(理)试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第14章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.3 统计图表 14.3.1 扇形统计图、折线统计图、频数直方图 14.3.2 频率直方图黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(基础版)(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素,也是推动经济实现高质量发展的重要支撑,而研发投入是科技创新的基本保障,下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/01822b82-8436-45e9-8234-af82fb0454ca.png?resizew=393)
其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比,条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).
(I)从2010年至2019年中随机选取一年,求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;
(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份,设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数,求X的分布列和数学期望;
(III)根据图中的信息,结合统计学知识,判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/01822b82-8436-45e9-8234-af82fb0454ca.png?resizew=393)
其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比,条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).
(I)从2010年至2019年中随机选取一年,求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;
(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份,设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数,求X的分布列和数学期望;
(III)根据图中的信息,结合统计学知识,判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发,并说明理由.
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2020-05-09更新
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418次组卷
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2卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
名校
6 . 改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/3829ed42-8413-466e-8c64-b6567682ed15.png?resizew=510)
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多
亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/3829ed42-8413-466e-8c64-b6567682ed15.png?resizew=510)
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
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2019-04-09更新
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1050次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(文)试题