解题方法
1 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小.“难度系数”的计算公式为
,其中,
为难度系数,
为样本平均失分,
为试卷总分(一般为100分或150分).某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷(每套总分150分),用于对该校高三年级480名学生进行每周测试.测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设
为第
套试卷的实测难度系数,并定义统计量
,若
,则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理,否则认为不合理.试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理.
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试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数![]() | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测平均分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设
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2020-05-18更新
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334次组卷
|
2卷引用:河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题
2010·吉林·模拟预测
名校
2 . 为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的
的值.
序号![]() | 分组(分数) | 组中值![]() | 频数(人数) | 频率![]() |
1 | ![]() | 65 | ① | 0.12 |
2 | ![]() | 75 | 20 | ② |
3 | ![]() | 85 | ③ | 0.24 |
4 | ![]() | 95 | ④ | ⑤ |
合计 | 50 | 1 |
(2)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的
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2019-12-17更新
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343次组卷
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7卷引用:2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷(已下线)吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题(文)贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试卷【校级联考】江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段(一)测试数学(理)试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
3 . 东方商店欲购进某种食品(保质期一天),此商店每两天购进该食品一次(购进时,该食品为刚生产的).根据市场调查,该食品每份进价
元,售价
元,如果一天内无法售出,则食品过期作废,现统计该产品
天的销售量如下表:
(1)根据该产品
天的销售量统计表,求平均每天销售多少份?
(2)视样本频率为概率,以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据,东方商店一次性购进
或
份,哪一种得到的利润更大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
销售量(份) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
天数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
(1)根据该产品
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(2)视样本频率为概率,以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据,东方商店一次性购进
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
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解题方法
4 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;
(3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522eb8a9cc7d70aa3d0c369f844bd021.png)
临界值表
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 2 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
(2)若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;
(3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异.
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522eb8a9cc7d70aa3d0c369f844bd021.png)
临界值表
P(![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
5 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记
表示总收入,
表示应纳的税,试写出调整前后
关于
的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率( | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率( |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 (元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f2c27023e8a52a9d0893abcd3d12b7.png)
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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14-15高三上·广东珠海·期末
名校
6 . 城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | ![]() | 2 |
二 | ![]() | 6 |
三 | ![]() | 4 |
四 | ![]() | 2 |
五 | ![]() | 1 |
(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
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2016-12-02更新
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2909次组卷
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9卷引用:2016-2017河北定州中学高二承智班10.16数学试卷
2016-2017河北定州中学高二承智班10.16数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练五数学试卷河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷(已下线)2014届江西师大附中,临川一中高三期末联考文科数学试卷(已下线)2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷
解题方法
7 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(
),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度,随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用
表示被采访对象中女性的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e5d24b6819e453e07b5c9f56649e52.png)
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
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12-13高三下·福建漳州·阶段练习
解题方法
8 . 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区
的年平均浓度不得超过35微克/立方米,
的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天
的24小时平均浓度的监测数据数据统计如下:
(1)从样本中
的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天求恰好有一天
的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(2)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0, 25] | 3 | 0.15 |
第二组 | (25, 50] | 12 | 0.6 |
第三组 | (50, 75] | 3 | 0.15 |
第四组 | (75, 100] | 2 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
(2)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
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2016-12-02更新
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1252次组卷
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7卷引用:2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷
2012·吉林·模拟预测
名校
9 . 酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当
时,为酒后驾车;当
时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
表示,醉酒驾车的人用小写字母如
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081242ec8a9fbe5e1ee8e3138634e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b141f54c58a4ee3e7129db1b05a8687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
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2016-12-04更新
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284次组卷
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5卷引用:2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年四川省成都七中高二“零诊”考试文科数学试卷江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题