解题方法
1 . 2024年入冬以来,为了减少甲流对师生身体健康的影响,某学校规定师生进出学校需佩戴口罩,现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示,其中每周的口罩使用数量在6只以上(包含6只)的有700人.
的值,根据表中数据,完善上面的频率分布直方图(不要求写出过程,画图即可);
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为
.第二组抽取的1人为
,第三组抽取的3人为
,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
,请列出事件
的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
口罩使用数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312893147a40a4cd5d46fc2ad309c488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2 . 某地区为了解在乡村振兴过程中乡村集体经济的发展情况,随机调查了100个乡村,得到这些乡村今年先对于去年集体经济产值增长率W的频数分布表.
(1)估计这个地区乡村集体经济产值增长率不低于40%的乡村比例;
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
| |||||||
乡村数 | 6 | 10 | 30 | 40 | 10 | 3 | 1 |
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
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2024-01-29更新
|
168次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(提升版)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2024·全国·模拟预测
3 . 某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试后,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:
则下列说法错误的是( )
班级 | (1) | (2) | (3) |
优秀率 |
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高 |
B.(3)班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 |
C.该年级全体学生数学成绩的优秀率为![]() |
D.若把(1)班和(2)班的数学成绩放在一起统计,得到优秀率为![]() |
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4 . 我市近日开展供热领域民生问题“大调研、大起底、大整治、大提升”工作,在调查阶段,从
两小区一年供热期的数据中随机抽取了相同20天的观测数据,得到
两小区的同日室温平均值如下图所示:
(单位:
),将供热状况分为以下三个等级:
(1)试估计
小区当年(供热期172天)的供热状况为“舒适”的天数;
(2)若
两小区供热状况相互独立,记事件
“一天中
小区供热等级优于
小区供热等级”. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件
的概率;
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住,你建议选择
中的哪个小区,并简述判断依据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72229b08c676c08a3c7258895375f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72229b08c676c08a3c7258895375f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702fad268a76aef2ca368bc400e60421.png)
室内温度 | ![]() | ![]() | ![]() |
供热等级 | 不达标 | 达标 | 舒适 |
(1)试估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72229b08c676c08a3c7258895375f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27db176ad56ca82d09bfadb0987af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住,你建议选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72229b08c676c08a3c7258895375f2.png)
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名校
5 . 某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的
件工艺品测得重量(单位:
)数据如下表:
(1)求出频率分布表中实数
,
的值;
(2)若从重量范围在
的工艺品中随机抽选
件,求被抽选
件工艺品重量均在范围
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
分组 | 合计 | ||||||
频数 | 4 | 26 | 28 | 10 | 2 | 100 | |
频率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若从重量范围在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461845d0a9eb091ebfb918a9a9560255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5a5be99ad4c5c13eadcad8b822b9ab.png)
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6 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
(1)将上面表格中缺少的数据填在相应的位置;
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间
内的概率;
分组 | 频数 | 频率 |
| 0.10 | |
8 |
| |
| 0.50 | |
10 |
| |
|
| |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2a114c0b0de5101f33703e6d9c9415.png)
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7 . 共享充电宝是指企业提供给用户的充电租赁设备,使用者可以随借随还,非常方便,某品牌的共享充电宝由甲、乙、丙三家工厂供货,相关统计数据如下表所示:
则该品牌共享充电宝的平均合格率的估计值为( )
工厂名称 | 合格率 | 供货量占比 |
甲 | ![]() | 0.6 |
乙 | ![]() | 0.3 |
丙 | ![]() | 0.1 |
A.0.975 | B.0.980 | C.0.986 | D.0.988 |
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2023-12-14更新
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237次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题9.2.3总体集中趋势的估计练习
名校
8 . 在
市某届马拉松比赛前5000名的成绩中抽取部分成绩,绘制如下频数分布表(单位:分钟):
则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 60 | 160 | 140 | 80 | 40 |
A.这组数据众数的估计值为160分钟 |
B.这组数据第62百分位数的估计值为325分钟 |
C.估计总体中成绩落在![]() |
D.在由以上数据绘制的频率分布直方图中,各组长方形的高度之和为0.02 |
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
9 . 习近平总书记在2020年新年贺词中勉励大家:“让我们只争朝夕,不负韶华,共同迎接2020年的到来.”其中“只争朝夕,不负韶华”旋即成了网络热词,成了大家互相砥砺前行的铮铮誓言,激励着广大青年朋友奋发有为,积极进取,不负青春,不负时代.“只争朝夕,不负韶华”用英文可翻译为:“Seize the day and live it to the full.”
(1)求上述英语译文中,e,i,t,a 4个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字),并比较4个频率的大小(用“
”连接);
(2)在上面的句子中随机取一个单词,用X表示取到的单词所包含的字母个数,写出X的分布列.
(3)从上述单词中任选2个单词,求其字母个数之和为6的概率.
(1)求上述英语译文中,e,i,t,a 4个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字),并比较4个频率的大小(用“
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(2)在上面的句子中随机取一个单词,用X表示取到的单词所包含的字母个数,写出X的分布列.
(3)从上述单词中任选2个单词,求其字母个数之和为6的概率.
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10 . 对某种灯泡随机地抽取200个样品进行使用寿命调查,结果如下:
规定:使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品,小于300天是次品,其余的是正品.现从灯泡样品中随机地抽取
个,若这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同,则n的最小值为( )
寿命/天 | 频数 | 频率 |
![]() | 20 | 0.10 |
![]() | 30 | y |
![]() | 70 | 0.35 |
![]() | x | 0.15 |
![]() | 50 | 0.25 |
合计 | 200 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ce3da654984c9e711818fad89e57a.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-11-26更新
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157次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)