根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-2021年北京高中数学-组卷网

2021·北京西城·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题独立重复试验的概率问题

名校

1 . 在新冠病毒疫情防控期间，北京市中小学开展了“优化线上教育与学生线下学习相结合”的教育教学实践活动.为了解某区教师对

五类线上教育软件的使用情况每位教师都使用这五类教育软件中的某一类且每位教师只选择一类教育软件.，从该区教师中随机抽取了

人，统计数据如下表，其中

，

.

教育软件类型
选用教师人数

假设所有教师选择使用哪类软件相互独立.
（1）若某校共有

名教师，试估计该校教师中使用教育软件

或

的人数；
（2）从该区教师中随机抽取

人，估计这

人中至少有

人使用教育软件

的概率；
（3）设该区有

名教师，从中随机抽取

人，记该教师使用教育软件

或

的概率估计值为

；该区学校

有

名教师，其中有

人使用教育软件

，

人使用教育软件

，从学校

中随机抽取

人，该教师使用教育软件

或

的概率值为

；从该区其他教师除学校

外.中随机抽取

人，该教师使用教育软件

或

的概率估计值为

.试比较

，

和

之间的大小.结论不要求证明.

2021-05-07更新 | 365次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题

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2017·北京西城·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某大学为调研学生在

、

两家餐厅用餐的满意度，从在

、

两家都用过餐的学生中随机抽取了

人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为

分.整理评分数据，将分数以

为组距分为

组：

、

，得到

餐厅分数的频率分布直方图和

餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的

人中，求对

餐厅评分低于

的人数；
（2）从对

餐厅评分在

范围内的人中随机选出

人，求

人中恰有

人评分在

范围内的概率.
（3）如果从

、

两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

2021-04-01更新 | 3055次组卷 | 21卷引用：北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 在学期末，为了解学生对食堂用餐满意度情况，某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法，从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分，满分为100分.调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分.随后，兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：
女生评分结果的频率分布直方图

男生评分结果的频数分布表

分数区间	频数
[50, 60）	3
[60, 70）	3
[70, 80）	16
[80, 90）	38
[90, 100]	20

为了便于研究，兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：

分数	[50, 60）	[60, 70）	[70, 80）	[80, 90）	[90, 100]
满意度情况	不满意	一般	比较满意	满意	非常满意

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）为进一步改善食堂状况，从评分在[50,70）的男生中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对食堂“不满意”的人数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）以调查结果的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取一名学生，求其对食堂“比较满意”的概率.

2021-01-22更新 | 1513次组卷 | 5卷引用：北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题

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2020·北京西城·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

4 . 在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是____________.