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解题方法
1 . 有一对夫妻打算购房,对本城市30个楼盘的均价进行了统计,得到如下频数分布表:
(1)若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一个楼盘的均价,假定,求均价恰在8.12千元到9.24千元之间的概率;
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
均价(单位:千元) | ||||||
频数 | 2 | 2 | 11 | 10 | 4 | 1 |
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
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2021-09-04更新
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951次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链
2 . 某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间,并进行初步处理,得到频率分布表如下(表示通行时间,单位为分钟):
该市号召市民尽量减少开车出行,以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车,当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,对唐先生上班通行时间的判断,以下正确的是( )
通行时间 | |||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
A.开小车出行的通行时间的中位数为27.5分钟 |
B.开小车出行两天的总通行时间少于40分钟的概率为0.01 |
C.选择骑自行车比开小车平均通行时间至少会多耗费5分钟 |
D.若选择骑自行车和开小车的概率相等,则平均通行时间为28.5分钟 |
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2021-05-05更新
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611次组卷
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3卷引用:福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题
福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题(已下线)第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广西壮族自治区“贵百河—武鸣高中”2025届高三上学期9月摸底考试数学试题
解题方法
3 . 中华人民共和国关于(环境空气质量指数()技术规定(试行)》(HJ633-2012)中.关于空气质量指数的划分如下表所示:
某市为了监测该市的空气质量指数,抽取一年中天的数据进行分析,得到如下频率分布表及频率分布直方图:
(1)求、、和的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少;
(3)该市政府计划通过对环境进行综合治理,使得今后每年的空气质量指数比上一年降低,至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平?
(参考数据:,)
0~50 | 50~100 | 100~150 | 150~200 | 200~300 | ||
级别 | Ⅰ级 | Ⅱ级 | Ⅲ级 | Ⅳ级 | Ⅴ级 | Ⅵ级 |
类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
分组 | 频数 | 频率 |
0.06 | ||
10 | 0.2 | |
20 | ||
15 | 0.3 | |
2 | 0.04 | |
合计 | 1 |
(1)求、、和的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少;
(3)该市政府计划通过对环境进行综合治理,使得今后每年的空气质量指数比上一年降低,至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平?
(参考数据:,)
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