名校
1 . 某超市计划按月订购一种冷饮,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25℃,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为300瓶;如果最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则x=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e17fce6aa0ec9b3fa4be5c43a49087.png)
最高气温 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
A.100 | B.300 | C.400 | D.600 |
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2022-05-04更新
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905次组卷
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17卷引用:押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)
(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)2021届新高考同一套题信息原创卷(五)河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题
2 . 受全球新冠疫情影响,2020东京奥运会延期至2021年7月23日到8月8日举行,某射箭选手积极备战奥运,在临赛前的一次训练中共射了1组共72支箭,下表是命中环数的部分统计信息
已知该次训练的平均环数为9.125环,据此水平,正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈(不小于9环)的概率约为( )
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
频数 | 0 | 3 | a | b | 22 |
已知该次训练的平均环数为9.125环,据此水平,正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈(不小于9环)的概率约为( )
A.0.31 | B.0.65 | C.0.86 | D.1 |
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名校
解题方法
3 . 中国独有的文书工具,即笔、墨、纸、砚,有文房四宝之名,起源于南北朝时期.其中宣纸是文房四宝的一种,宣纸“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸.宣纸按质量等级分为:正牌(优等品)、副牌(合格品)、废品三等.某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸
刀(
刀
张),该公司按照某种质量指标
给宣纸确定等级如表所示:
在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌宣纸的利润为
元,副牌宣纸利润为
元,废品的利润为
元.
(2)市场上有一种售价为
万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标
如表所示:
其中为质量指标x的平均值,但是由于人们对传统手工工艺的认可,改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降
元/张,请该公司是否购买这种机器,请你为公司提出合理建议,并说明理由.(同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa36f0fe0b47e22f45f4a2bc9cba0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
| |||
质量等级 | 副牌 | 正牌 | 废品 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
(2)市场上有一种售价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
| ||
频率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021高一·全国·专题练习
4 . 2013年至2019年我国二氧化硫的年排放量(单位:万吨)如下表,则以下结论中正确的序号是________ .
①二氧化硫排放量逐年下降;
②2018年二氧化硫减排效果最为显著;
③2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大;
④2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
排放量 | 2217.9 | 2118 | 2043.9 | 1974.4 | 1859.1 | 1102.86 | 1014.6 |
②2018年二氧化硫减排效果最为显著;
③2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大;
④2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加.
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2021高一·全国·专题练习
5 . 已知某市2019年全年空气质量等级如表1所示.
表1
2020年5月和6月的空气质量指数如下:
5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60
191 62 55 58 56 53 89 90 125 124
103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88
6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76
33 102 65 53 38 55 52 76 99 127
120 80 108 33 35 73 82 90 146 95
选择合适的统计图描述数据,并回答下列问题:
(1)分析该市2020年6月的空气质量情况.
(2)比较该市2020年5月和6月的空气质量,哪个月的空气质量较好?
表1
空气质量等级(空气质量指数(AQI)) | 频数 | 频率 |
优(AQI≤50) | 83 | 22.8% |
良(50<AQI≤100) | 121 | 33.2% |
轻度污染(100<AQI≤150) | 68 | 18.6% |
中度污染(150<AQI≤200) | 49 | 13.4% |
重度污染(200<AQI≤300) | 30 | 8.2% |
严重污染(AQI>300) | 14 | 3.8% |
合计 | 365 | 100% |
5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60
191 62 55 58 56 53 89 90 125 124
103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88
6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76
33 102 65 53 38 55 52 76 99 127
120 80 108 33 35 73 82 90 146 95
选择合适的统计图描述数据,并回答下列问题:
(1)分析该市2020年6月的空气质量情况.
(2)比较该市2020年5月和6月的空气质量,哪个月的空气质量较好?
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名校
6 . 企业在商业活动中有依法纳税的基本义务,不依法纳税叫做逃税,是一种违法行为.某地区有2万家企业,政府部门抽取部分企业统计其去年的收入,得到下面的频率分布表.根据当地政策综合测算,企业应缴的税额约为收入的5%,而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元.
(1)估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量;
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
收入(千万元) | |||||
频率 | 0.3 | 0.5 | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
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2021-06-07更新
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702次组卷
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4卷引用:专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)
(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题(已下线)考向46 随机事件的概率河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示,可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________ 万元.
家庭年收入 (以万元为单位) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率![]() | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.26 | 0.07 | 0.07 |
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2021-05-11更新
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935次组卷
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13卷引用:专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)上海市奉贤区2021届高三二模数学试题(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
8 . 某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间,并进行初步处理,得到频率分布表如下(
表示通行时间,单位为分钟):
该市号召市民尽量减少开车出行,以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车,当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,对唐先生上班通行时间的判断,以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
通行时间 | |||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
A.开小车出行的通行时间的中位数为27.5分钟 |
B.开小车出行两天的总通行时间少于40分钟的概率为0.01 |
C.选择骑自行车比开小车平均通行时间至少会多耗费5分钟 |
D.若选择骑自行车和开小车的概率相等,则平均通行时间为28.5分钟 |
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解题方法
9 . 企业在商业活动中有依法纳税的基本义务,不依法纳税叫做逃税,是一种违法行为.某地区有2万家企业,政府部门抽取部分企业统计其去年的收入,得到下面的频率分布表.根据当地政策综合测算,企业应缴的税额约为收入的5%,而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元.
(1)估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量;
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
(3)根据统计,该地区企业逃税被查出来的概率为0.3,被查出逃税的企业除了要补缴税款以外,还会被处以应缴税额
倍的罚款,从企业逃税的获益期望考虑,
至少定为多少,才能对逃税行为起到惩罚作用?
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
收入(千万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.3 | 0.5 | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
(3)根据统计,该地区企业逃税被查出来的概率为0.3,被查出逃税的企业除了要补缴税款以外,还会被处以应缴税额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
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10 . 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,某药物研究所科研人员从某市随机选取20000名志愿者,并将该疫苗注射到这些人体内,独立环境下试验一段时间后检测这些人的某项医学指标值,统计得到如表频率分布表:
(1)根据频率分布表,估计20000名志愿者的该项医学指标平均值
(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布
,用(1)中的平均值
近似代替
,且
,且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时,则认定其体内已经产生抗体;现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射,求能产生抗体的人数
的分布列与期望.
医学指标值X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.4 | 0.2 | 0.06 | 0.04 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a912c5cf1d272cee941c484789e249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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