1 . 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员从某市随机选取20000名志愿者，并将该疫苗注射到这些人体内，独立环境下试验一段时间后检测这些人的某项医学指标值，统计得到如表频率分布表：
（1）根据频率分布表，估计20000名志愿者的该项医学指标平均值
(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；
（2）若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布
，用（1）中的平均值近似代替
，且
，且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时，则认定其体内已经产生抗体；现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射，求能产生抗体的人数
的分布列与期望．
| 医学指标值X |  |  |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.4 | 0.2 | 0.06 | 0.04 |
(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；（2）若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布
，用（1）中的平均值近似代替，且，且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时，则认定其体内已经产生抗体；现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射，求能产生抗体的人数的分布列与期望．
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解题方法
2 . 槟榔芋又名香芋，衡阳市境内主要产于祁东县.槟榔芋富含淀粉、蛋白质、脂肪和多种维生素，可加工成芋兰片，芋丝等副食品，深受广大消费者喜爱.衡阳市某超市购进一批祁东槟榔芋，并随机抽取了50个统计其质量，得到的结果如下表所示：
（1）若购进这批槟榔芋100千克，同一组数据用该区间中点值作代表，试估计这批槟榔芋的数量（所得结果四舍五入保留整数）；
（2）以频率估计概率，若在购进的这批槟榔芋中，随机挑选3个，记3个槟榔芋中质量在
间的槟榔芋数量为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
质量/克 |
|
|
|
|
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数量/个 | 2 | 5 | 12 | 22 | 6 | 3 |
（2）以频率估计概率，若在购进的这批槟榔芋中，随机挑选3个，记3个槟榔芋中质量在
间的槟榔芋数量为随机变量，求的分布列和数学期望.
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2021-04-03更新
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1254次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题
湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷
