名校
1 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛,笔试成绩在分以上(包括分,满分分)共有人,分成、、、、五组,得到如图所示频率分布直方图.
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
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2023-07-28更新
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592次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 已知某校高一年级全体学生的期末数学成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),为了解该年级学生的数学成绩情况,现从该年级的1000名学生中随机抽取50名学生的数学成绩,并分成八组:第一组,第二组,……第八组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
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名校
解题方法
3 . 某乡为了解居民的半年收入情况,随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查,半年收入均在(单位:万元)范围内,将调查的数据分成五组,并绘制成频率分布直方图(如图).
(1)求该直方图中的值;
(2)若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭,并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研,求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
(1)求该直方图中的值;
(2)若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭,并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研,求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
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2022-02-09更新
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428次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测文科数学试题
解题方法
4 . 为进一步推进全国文明城市创建工作,营造浓厚的创建氛围,确保创建工作高质量达标.某市物业主管部门决定在市区住宅小区开展文明城市创建工作满意度测评,现从某小区居民中随机抽取若干人进行评分,绘制出如下的频率分布直方图(分组区间为,,,,,),并将分数从低到高分为四个等级:
(1)求表中a的值;若用A表示事件“满意度评分不低于80分”,将频率视为概率,求事件A发生的概率.
(2)若居民的满意指数不低于0.9,则该小区可获得“最美小区”称号.根据你所学的统计知识,判断该小区是否能获得“最美小区”称号?并说明理由.
(注:满意指数)
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求表中a的值;若用A表示事件“满意度评分不低于80分”,将频率视为概率,求事件A发生的概率.
(2)若居民的满意指数不低于0.9,则该小区可获得“最美小区”称号.根据你所学的统计知识,判断该小区是否能获得“最美小区”称号?并说明理由.
(注:满意指数)
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2022-02-04更新
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174次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
解题方法
5 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平,某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名,向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
参考公式及数据:,其中.
(1)求m和n的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男 | 女 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有10名女生.
(1)根据已知条件计算的值,并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康类学生与性别有关?
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有2名女生,若从体育健康类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
,其中.
非体育健康类学生 | 体育健康类学生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
(1)根据已知条件计算的值,并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康类学生与性别有关?
(2)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生,已知体育健康类学生中有2名女生,若从体育健康类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
7 . 某市为了解游客对某景区的满意程度,市文旅委随机对景区的1000名游客进行问卷调查(满分100分),这1000名游客的评分分别落在区间,,,,,内,游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示,视频率为概率.
(1)求频率分布直方图中的值,规定评分不低于80分为非常满意,60~80分为基本满意,低于60分为不满意,记游客非常满意的概率为.市文旅委对部分游客进行了继续去旅游的意愿调查,若“不再去旅游”记1分,“继续去旅游”记2分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为,且这次调查得分恰为分的概率为,求;
(2)用分层抽样的方法,从这1000名游客中抽取5人,组成咨询小组.若从该小组中抽取2人进行咨询.记2人中非常满意人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,规定评分不低于80分为非常满意,60~80分为基本满意,低于60分为不满意,记游客非常满意的概率为.市文旅委对部分游客进行了继续去旅游的意愿调查,若“不再去旅游”记1分,“继续去旅游”记2分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为,且这次调查得分恰为分的概率为,求;
(2)用分层抽样的方法,从这1000名游客中抽取5人,组成咨询小组.若从该小组中抽取2人进行咨询.记2人中非常满意人数为,求的分布列和数学期望.
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8 . 某市志愿者的身影活跃在各个角落,他们或积极抗疫,或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献.现随机抽取了男女志愿者共200名,他们年龄(单位:岁)都在区间上,并绘制了女志愿者年龄分布直方图.如图,在这200名志愿者中,年龄在上的女志愿者是15名,年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的2人一个年龄在区间上,另一个在区间上的概率;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
——附:参考公式和检验临界值表:,.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的2人一个年龄在区间上,另一个在区间上的概率;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
年龄小于40岁 | 年龄不小于40岁 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-30更新
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269次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题
名校
9 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,, ,,, 六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
名校
10 . 地球海洋面积远远大于陆地面积,随着社会的发展,科技的进步,人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益,还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日,某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试,并按测试成绩(单位:分)分组如下:第一组[65,70),第二组[70,75),第二组[75,80),第四组[80,85),第五组[85,90],得到频率分布直方图如下图:
(1)求实数的值;
(2)若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队,出发前,用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长,列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
(1)求实数的值;
(2)若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队,出发前,用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长,列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
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2019-12-25更新
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319次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题