1 . 从甲乙两个班的男生中各随机抽取10名同学, 测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.求样本中:
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高;
(2)甲班的样本方差.
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高;
(2)甲班的样本方差.
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2 . 为了适应新高考改革,某校组织了一次新高考质量测评,在成绩统计分析中,抽取了名学生的成绩,如图中茎叶图所示,学校规定测试成绩低于分的为“未达标”,分数不低于分的为“达标”.
(1)求这组数据的众数和平均数;
(2)若该校有名学生参加了此次考试,估计成绩“达标”的学生人数.
(1)求这组数据的众数和平均数;
(2)若该校有名学生参加了此次考试,估计成绩“达标”的学生人数.
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2022-09-19更新
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130次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 为迎接2022年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩,并规定为考核合格.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩,并作成如图茎叶图:
(Ⅰ)请根据图中数据,写出该考核成绩的中位数、众数,若从参加培训的学生中随机选取1人,估计这名学生考核为合格的概率;
(Ⅱ)从图中考核成绩满足的学生中任取3人,设表示这3人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)请根据图中数据,写出该考核成绩的中位数、众数,若从参加培训的学生中随机选取1人,估计这名学生考核为合格的概率;
(Ⅱ)从图中考核成绩满足的学生中任取3人,设表示这3人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
4 . 某校高三年级统一测试后,整理了某班共50名学生的化学成绩,得到如下的茎叶图:
(1)写出该班学生化学测试得分的众数;
(2)从分数在的两组学生中,采用分层抽样的方法抽取9人.
①求抽取的9人中分数在[40,49的学生人数;
②现从这9人中随机抽取3人,用表示抽取的3人中分数在的学生人数,求随机变量的分布列.
(1)写出该班学生化学测试得分的众数;
(2)从分数在的两组学生中,采用分层抽样的方法抽取9人.
①求抽取的9人中分数在[40,49的学生人数;
②现从这9人中随机抽取3人,用表示抽取的3人中分数在的学生人数,求随机变量的分布列.
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名校
5 . 风雨苍黄百年路,高歌奋进新征程,今年是中国共产党成立100周年.为传承红色基因,某市开展了“学党史,担使命”的中学生党史知识竞赛(满分100分),共一万名学生参赛,其成绩服从正态分布.现从中随机抽取40名学生的成绩,得到如图所示的茎叶图:
(1)求这40名学生成绩的中位数和众数;
(2)主办单位计划奖励成绩排在前228名的学生,则获奖学生的分数线应划为多少分?
(3)现从这40名成绩在分的学生中随机抽取2人,依据(2)划定的获奖分数线,记这2人中获奖人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:,,.
(1)求这40名学生成绩的中位数和众数;
(2)主办单位计划奖励成绩排在前228名的学生,则获奖学生的分数线应划为多少分?
(3)现从这40名成绩在分的学生中随机抽取2人,依据(2)划定的获奖分数线,记这2人中获奖人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:,,.
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解题方法
6 . 由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”,求校医从这16人中按“好视力”,“非好视力”分层抽样抽取4人,再从4人中抽取2人,求抽取2人均为“非好视力”的概率.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”,求校医从这16人中按“好视力”,“非好视力”分层抽样抽取4人,再从4人中抽取2人,求抽取2人均为“非好视力”的概率.
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名校
解题方法
7 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
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解题方法
8 . 德江伟才学校2020年秋季学期期中联考,高二(1)班一共50名学生参加数学考试,其中最低分是69分.现将120分以上(含120)的13名学生成绩通过茎叶图展示如下
(1)求高二(1)班50名学生这次期中联考的数学成绩的极差,并求茎叶图中13名学生成绩的众数和中位数;
(2)专家认为,这次数学成绩在125分以上(含125)的学生可以请专家来进行一对二的数学拔高培训,待高考时数学成绩有望成为满分选手.但培训费昂贵,若伟才学校只愿意聘请一个专家来给学生拔高培训,即只有2名学生有机会参加拔高培训.现从高二(1)班符合条件的学生中随机抽取2名学生进行拔高培训,求被选中的2名学生中,一个成绩低于130分且另一个成绩高于130分的概率.
(1)求高二(1)班50名学生这次期中联考的数学成绩的极差,并求茎叶图中13名学生成绩的众数和中位数;
(2)专家认为,这次数学成绩在125分以上(含125)的学生可以请专家来进行一对二的数学拔高培训,待高考时数学成绩有望成为满分选手.但培训费昂贵,若伟才学校只愿意聘请一个专家来给学生拔高培训,即只有2名学生有机会参加拔高培训.现从高二(1)班符合条件的学生中随机抽取2名学生进行拔高培训,求被选中的2名学生中,一个成绩低于130分且另一个成绩高于130分的概率.
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9 . 湖南省从2021年开始将全面推行“”的新高考模式,新高考对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分Y等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.某校的一次年级统考中,政治、生物两选考科目的原始分分布如下表:
现从政治、生物两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据,作出茎叶图:
(1)根据茎叶图,分别求出政治成绩的中位数和生物成绩的众数;
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考生物学科,其原始分为91分,根据赋分转换公式,分别求出这两位同学的转化分;
(3)根据生物成绩在等级B的6个原始分和对应的6个转化分,得到样本数据,请计算生物原始分与生物转换分之间的相关系数,并根据这两个变量的相关系数谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
附2:计算转换分T的等比例转换赋分公式:.(其中:,,分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;,分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整数)
附3:,,.
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
政治学科各等级对应的原始分区间 | |||||
生物学科各等级对应的原始分区间 |
(1)根据茎叶图,分别求出政治成绩的中位数和生物成绩的众数;
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考生物学科,其原始分为91分,根据赋分转换公式,分别求出这两位同学的转化分;
(3)根据生物成绩在等级B的6个原始分和对应的6个转化分,得到样本数据,请计算生物原始分与生物转换分之间的相关系数,并根据这两个变量的相关系数谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级 | A | B | C | D | E |
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
转换分T的赋分区间 |
附3:,,.
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2020-11-30更新
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881次组卷
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8卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(文)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
10 . 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图求各班的众数、中位数.
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率.
(1)根据茎叶图求各班的众数、中位数.
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率.
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2020-11-05更新
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391次组卷
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2卷引用:云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题